辽宁省实验中学下学期期中阶段测试高一年级

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1、辽宁省实验中学—下学期期中阶段测试高一年级数学试卷　　本试卷参考公式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第I卷（选择题共60分）　　一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题所给出的四个选项中，只有一个是正确的）　　1．的值等于　　A．　　　　　B．　　　　C．　　　　D．　　2．集合，，则　　A．M=NB．C．D．M∩N=φ　　3．要得到函数的图象，只要将函数y=sin2x的图象　　A．向左平行移动个单位　　　　B．向右平行移动个单位　　C．向左平行移动个单位　　　　D．向右平行移动个单位　　4．函数y=f(x)的图象上每

2、个点的纵坐标保持不变，将横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平行移动个单位得到的图象，则y=f(x)的表达式是　　A．　　　　　　B．　　C．　　　　　　D．　　5．已知△ABC中，tanAtanB>1，那么△ABC　　A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形　　C．一定是钝角三角形D．形状不确定　　6．的值等于　　A．B．C．D．　　7．函数f(x)=cos2x-sinx+1（）的最大值为M，最小值为m，则　　A．M=2，m=1B．，m=1　　C．M=2，m=-1D．，m=-1　　8．已知且cosα+cosβ>0，则下列式子成立的是　　A．

3、α+β<πB．　　C．D．　　9．已知tanα、tanβ是方程的两个根，且，则α+β等于　　A．B．　　C．D．　　10．函数的最小正周期是　　A．B．C．πD．2π　　11．α、β、γ均为锐角，若，则α、β、γ的大小关系是　　A．α<β<γB．α<γ<β　　C．γ<β<αD．β<γ<α　　12．已知奇函数f(x)在[-1，0]上为单调递减函数，又α、β为锐角三角形两内角，则　　A．f(cosα)>f(cosβ)B．f(sinα)>f(sinβ)　　C．f(sinα)>f(cos)βD．f(sinα)

4、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，总计16分。请把你认为正确的答案填在横线上）　　13．设α、β均为锐角，，，则cosβ=_________________。　　14．_________________。　　15．给出下列命题：　　①存在实数x，使得sinxcosx=1成立；　　②存在实数x，使成立；　　③函数是偶函数；　　④方程是函数的图象的一条对称轴方程；　　⑤若α、β是第一象限角，且α>β，则tanα>tanβ。　　其中正确命题的序号是_________________。　　16．设，且，则_________________。　　三、解答题：（

5、本大题共6题，总计74分。解答请写出文字说明、计算步骤和证明过程）　　17．（本题10分）　　已知，求的值。　　　　18．（本题12分）　　已知f(x)=asinx+bcosx　　（1）当，且f(x)的最大值为时，求a、b的值。　　（2）当，且f(x)的最小值为k时，求k的取值范围。　　　　19．（本题12分）　　求的值。　　　　本题12分）　　已知，且，，求sin（α+β）的值。　　　　21．（本题14分）　　求函数的最大值，并求出取得最大值时x的集合。　　　　22．（本题14分）　　已知函数f(x)=asinx+acosx+1-a（a∈R），。若定义在

6、非零实数集上的奇函数g(x)在（0，+∞）上是增函数，且g(2)=0，求当g[f(x)]<0时实数a的取值范围。　　　　辽宁省实验中学—下学期期中阶段测试　　高一年级数学试卷答案及评分标准　　一、选择题：　　1．A2．C3．D4．C5．A6．D7．B8．D9．D10．C11．B12．D　　二、填空题：　　13．14．415．③④16．　　三、解答题：　　17．解：原式样2分　　6分　　10分　　18．解：（1）由得a+b=2①又由f(x)的最大值为得②　　解①②得a=3，b=-1或a=-1，b=35分　　（2）由得③⑥又④　　知k<0，且有⑤将③代入⑤得8

7、分　　整理得：⑥因为a∈R故△≥0，得　　所以k<0所以k≤-112分　　19．解：原式　　6分　　10分　　12分　　：因为，　　所以，2分　　又因为，　　所以，6分　　所以8分　　10分　　12分　　21．解：原式4分　　　　6分　　8分　　所以当时，f(x)取得最大值10分　　这时即12分　　22．解：　　根据已知条件由g(x)<0可得x∈（-∞，-2）Y（0，2）2分　　由题意，要g[f(x)]<0，即要f(x)∈（-∞，-2）或f(x)∈（0，2）恒成立　　若恒成立，则　　因为，所以，当x=0或时，不满足，　　所以而h(x)无最小值，故这时的a不

8、存在。6分　　若恒成立，　　则　　当x=0或时，a∈R；8分　　当