辽宁实验中学高-下学期中阶段测试

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1、辽宁省实验中学2002—2003学年度下学期中期阶段测试高一数学试卷命题人：毕晓昕（满分：150分时间：120分钟共8页）第Ⅰ卷（客观题，共60分）一、选择题。（本大题共12小题，每题5分，计60分，每题四个选项中只有一个是正确的）1、如果α为第三象限角，那么是（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 2、函数y=sin2x-cos2x的图象可由函数y=sin2x+cos2x的图象向右平移（）而得到（A）（B）（C）（D）π 3、设，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2003）=（A）（B）0（C）（D） 资料4、若，且π<θ<2π，则c

2、os2θ=（A）（B）（C）（D） 5、已知θ∈（0，2π）且sinθ

3、cosx

4、，的最小正周期分别为，，，那么（A）（B）（C）（

5、D） 9、函数的单调减区间是（A）（B）（C）（D） 10、不等式的解是（A）（B）（C）（D）Φ 11、已知，且（a+1）（b+1）=2，那么arctana+arctanb等于（A）（B）资料（C）（D） 12、已知f（x）是定义在（-3，3）上的奇函数，当0

6、I与时间t的函数关系是：资料。在同一周期内的图象。根据图象写出解析式________________。16、已知函数，且，则对实数a、b，函数f（x）最大值的取值范围是________________。 三、解答题。（本大题共6题，计74分。解答请写出文字说明、计算步骤和证明过程。）17、已知π<α<α+β<2π，且，，求解β。（本题12分） 18、求证：（本题12分） 19、已知函数，且，求此函数的值域。（本题12分） 资料20、如图，半圆的直径AB=d，点D在半圆周上移动，DC切半圆与D点，且DC=d，A、C两点位于BD的两侧，问：∠DAB取何值时，四边形

7、ABCD的面积最大？这个最大面积是多少？（本题12分）（参考公式：）21、已知定义在（-∞，3]上的单调减函数f（x），使得对一切实数x均成立，求实数a的取值范围。（本题12分） 22、已知x∈[0，1]时，不等式恒成立，求θ的取值范围。（本题14分）       2002—2003学年度下学期阶段测试高一数学试卷答案一、选择题CBAADDACBBCA资料二、填空题13、14、15、16、[1，+∞] 三、解答题17、解：∵π<α<α+β<2π，∴（2分）∴（4分） ∴（8分） 由已知可得0<β<π（10分）∴（12分） 18、证明：左边资料 （4分） （7分

8、） 右边（11分）所以左边=右边等式成立（12分） 19、解：函数可化为（2分）（6分） ∵，∴（8分）∴，∴，既值域为[-7，-1]（12分） 资料20、解：设∠DAB=θ，则0°<θ<90°AD=dcosθ,BD=dsinθ，∠CDB=∠DAB=θ（2分）（4分） （8分） 当即时，四边形ABCD的面积最大。最大值为（12分） 21、解：由已知得恒成立（2分） ∴恒成立（4分） 其中，的最小值分别为2，1，，（8分）资料所以有（10分） 解得（12分） 22、解：原不等式可化为（1分）设（2分）当时，f（x）>0恒成立，必有f（x）>0，且f（1）>0可得

9、sinθ>0，且cosθ>0，则θ为第一象限角。（4分）所以sinθ+cosθ+1>0，于是f（x）是开口向上的抛物线。其对称轴方程为 因为2sinθ+cos+1）>2sinθ+1>0，则，（6分） 所以（10分） 由题意只需恒成立即可。 资料∴即，（k∈Z） 所以（14分资料