九年级“一诊”数学试题

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1、九年级“一诊”数学试题（时间100分钟，共100分）一、填空题（每题2分，共24分）1、-5的相反数是，的平方根是.2、函数y=的自变量x的取值范围是。3、点P（1,-2）关于x轴对称点的坐标是，点P（1,2）关于原点对称的点的坐标是。4、不等式-2x+4＜0的解集是，方程=1的解是__5、若方程组的解x与y相等，则a的值等于_________6、2°—（）-1—│-60°│+=__________7如图，在梯形ABCD中，AB‖CD，AB=3，CD=1，则该梯形的中位线长为，若EF‖AB，且，则EF的长为。8、圆锥的母线长

2、8cm，底面半径为2cm，则侧面展开图的面积为cm2。9、为了解高中学生的体能情况，抽了100名学生进行引体向上次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图。图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组：（1）第1组的频率为，频数为。（2）若次数在5次（含5次）以上为达标，则达标率为%。10、因式分解：x2-y2+6x+9=____。11在等腰三角形、菱形、等腰梯形、圆、正六边形这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有__________________12、观察下列算式：通过观察，用你所发现的规律写出的末位数字是__

3、______。二、选择题（每题3分，共30分）。13、在实数，中，有理数的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、1个14、如图，⊙O的直径AB=10，P为OA上一点，弦MN经过点P，若AP=2，MP=，那么MN的长为（）A、B、C、D、15．如果最简根式和是同类二次根式，那么、的值是（）ABCD16、如图,已知点Q是△ABC边AC上的一点，过点Q作直线与AB交于点P，使截得的△APQ与△ABC相似，则这样的直线可以作出（）Al条B2条C3条D4条17关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的值范围是（）ABC且D18、老

4、师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（）A33分米2B24分米2C21分米2D42分米219、把0.00304通过四舍五入取近似值，保留2个有效数字，并用科学记数法表示为（）A、3.04×10-3B、0.3×10-2C、3×10-3D、3.0×10-3如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°，CD⊥AB于D,BC=2,AB=,设∠ACD=α,那么的值是（）ABCD21、已知二次函数y=a(x+1)2+c的图象如图所示，

5、则函数y=ax+c的图象只可能是（）13．已知函数的图象通过点（），那么下列各点在函数的图象上的是（）A(4,1)B()C()D()三、解答题23、解方程(6分)24、如图，湖对岸有一电视塔AB，为测量它的高度，在处用测角仪测得塔尖A的仰角为，沿着塔的方向前进40米，到处测得塔尖A的仰角为，已知测角仪高米，求电视塔的高（不取近似值）．（6分）25已知如图，在半径为的半圆O中，半径OA⊥直径BC，点E与点F分别在弦AB、AC上滑动并保持AE=CF，但点F不与A、C重合，点E不与B、A重合。(1)求证：S四边形AEOF=；(2)

6、设AE=，S△EOF=，写出与之间的函数解析式，并求出自变量的取值范围。26高科技发展公司投资500万元成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金150万进行批量生产。已知生产每件的成本为40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件。设销售单价为x元，年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额—成本—投资）为z（万元）（12分）（1）试写出y与x之间的函数关系式。（2）试写出z与x之间的函数关系式。（3）公司计划：在第一年按年获利最大确定销售单价

7、，第二年获利不低于1130万元，请你借助函数的大致图像说明，第二年的销售单价x应确定在什么范围内？27如图1，五边形ABCDE张大爷十年前承包的一块土地示意图，经过多年的开垦荒地，现已变成图2所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图中折线CDE）还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的面积与开垦的荒地面积一样多，请你用有关的几何知识按张大爷的要求设计出修路方案（不计分界线与直路的占地面积）（6分）（1）设出实际方案，并在图2中画出相应的图形；（2）说明方案的设计理

8、由。EEADAN设计理由：DMBCBC图1图2