九年级数学第一学期第二次月考卷

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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn九年级数学第一学期第二次月考卷数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．3．一元二次方程的根是（）A．B．C．D．4．当m＜0时，化简的结果是（）A．－1B．1C．mD．－m5．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（）A．9B．11C．13D．11或136．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到

2、580元。设平均每次降价的百分率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A．B．C．D．7．如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为。若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（）A．10cmB．C．30cmD．35cm8．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片没虚线剪去上方的小三角形。（）二、填空题（每小题3分，共18分）9．当a＞2时，_______________。10．已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是________

3、_______（只需写出一个方程）。11．如图，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米。已知小华的身高为1.6米，那么他所住1.楼房的高度为_______________米。12．如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=_______________。13．如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，则图中阴影部分面积为_______________cm2。14．如图，正五边

4、形ABCDE中，DC和AB的延长线交于F，则图中与△DBF相似的三角形有（不再添加其他的线段和字母，不包括△DBF本身）_______________个。三、解下列各题（每小题7分，共28分）15．计算：16．计算：17．用配方法解方程：18．解方程：四、解下列各题（每小题7分，共14分）19．如图，在△ABC中，∠C=90°，在AB边上取一点D，使BD=BC，过D作DE⊥AB交AC于E，AC=8，BC=6。求DE的长。图，图中的小网格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们

5、的顶点都在小正方形的项点上。（1）在图上标出位似中心点O；（2）在网格上以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5。五、解下列各题（每小题8分，共16分）21．某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价。据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出（30a）件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%。如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应下为多少元？需要卖出这种商品多少件？（每件商品的利润=售价－进货价）22．某工程队在我市实

6、施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2.。求：（1）该工程队第一天拆迁的面积：（2）若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数。六、解下列各题（每小题10分，共23．已知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，p（3,4）为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分。问点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似，请直接在

7、图上写出C点坐标。（注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并标出相应的点C的坐标）。24．汪老师要装修自己带阁楼的新居（右图为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m。他量得客厅高AB=2.8m，楼梯洞口宽AF=2m，阁楼阳台宽EF=3m。请你帮助汪老师解决下列问题：（1）要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m，楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米？（2）在（1）的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶高要小于，每个台阶宽要大于，问汪老师

8、应该将楼梯建几个台阶？为什么？参考答案一、选择题CBDACBDC二、填空题9．10．（答案不唯一）11．4812．13．3014．2三、解答题15．解：原式………………4分……………………7分16．解：原式……………………7分17．解：两边都除以2，得移项，得配方，得……………………4分………………7分18．解：………………7分即………………7