七年级数学展开与折叠同步练习1

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1、5.3.1展开与折叠【问题情境】一只虫子从圆柱上A点处绕圆柱爬到B点处，你能画出它爬行的最短路线吗？【自主探究】1、做一做⑴沿虚线剪开圆柱形纸筒的侧面，得到什么平面图形？小虫从A点绕圆柱爬到B点的最短路线是什么？请画出圆柱的侧面展开示意图和小虫爬行的最短路线。⑵延虚线剪开圆锥形冰淇淋纸筒得到什么平面图形？请画出它的示意图。2、想一想⑴下列图形中，哪些图形通过折叠可以围成一个棱柱？⑵请把这些图形用纸复制下来，然后沿虚线折叠，验证你的想法。⑶观察制成的棱柱，共有多少条棱，哪些棱的长度相等？共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？⑷不能围成棱柱

2、的，如何变化图形使得它能围成四棱柱?3、练一练下列图形是某些几何体的平面展开图，先尝试猜想这些几何体的名称，然后用纸将这些图形复制下来，折叠验证你的想法。【回顾反思】研究立体图形的平面展开图，有哪些研究方法？谈谈你的经验和体会。【应用拓展】基础演练1．三棱锥的展开图是由个形组成的。2．圆椎的展开图是由一个和一个形组成的图形。3．在如图所示的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是（）ABCD4．下面这些图形经过折叠可以围成一个棱柱吗？先想一想，然后动手折一折。⑴⑵⑶能力升级5．下面两图形分别是哪种多面体的展开图？若不能确定，做一做再回答。⑴⑵6．如图所示是一多面体的展

3、开图形，每个面都标有字母，请根据要求回答提问：（1）如果面A在多面体的底部，那么面在上面。（2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面在上面。（3）从右面看是面C，面D在后面，面在上面。7．如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母J重合的点是哪几个？拓展应用8．用一张8K的白纸自做一个墨水盒。答案：自主探究1．做一做⑴长方形、长方形的对角线⑵扇形。2．想一想⑷3．练一练正方体、长方体、四棱锥、三棱柱；回顾反思尝试猜想折叠验证基础演练1．4、三角；2．圆、扇形；3．D。能力升级4．图（2）能；5．（1）三棱锥，（2）三棱柱；6．（1）F，（2）

4、E，（3）F；7．H、N。拓展应用8．略。