江西省会昌中学高二上学期第二次月考（数学文）

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1、江西省会昌中学高二上学期第二次月考（数学文）第一卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设有一个回归方程，变量增加一个单位时，变量平均()A.增加2.5个单位B.增加2个单位C.减少2.5个单位D.减少2个单位2．y=2x3－3x2+a的极大值为6，那么a等于（）A．6B．7C．5D．13．关于平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：①；②；③；④；⑤由，可得．以上通过类比得到的结论正确的有（　　）Ａ．2个Ｂ．3个

2、Ｃ．4个Ｄ．5个4.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则的值为（　　　）.A．B．C．D．5.由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（　　）Ａ．归纳推理Ｂ．演绎推理Ｃ．类比推理Ｄ．其它推理6．国庆期间，甲去某地的概率为，乙和丙二人去此地的概率为、，假定他们三人的行动相互不受影响，这段时间至少有1人去此地旅游的概率为（）A、B、C、D、7.曲线f(x)=x3+x－2在P0点处的切线平行于直线y=4x－1，则P0点坐标为（）A.(1,0);B.(2,8

3、);C.(1,0)和(－1,－4);D.(2,8)和(－1,－4)8..函数y=xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数（）A.(；B.；C.；D.9..如果直线能够与椭圆相切，那么与的取值范围分别是（）10.如图，是给出计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A.B.C.D.11.设函数的导函数，则数列的前n项和是（）A．B．C．D．12.设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则（）A．9B．6C．4D．3二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）13．抛物线y2=4x的

4、弦AB垂直于x轴，若AB的长为4，则焦点到AB的距离为．14.若椭圆的离心率为，则的值为。15.函数在处有极值10,则点为______.16.已知：；通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题___________三.解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为，购买乙种商品的概率为，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。（Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品

5、中的一种的概率；（Ⅱ）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；18.（本小题满分12分）一个平面用条直线去划分，最多将平面分成个部分．（1）求；（2）观察有何规律，用含的式子表示；（3）求出．19.（本小题满分12分）已知双曲线C：2x2－y2=2与点P(1，2)(1)求过P(1，2)点的直线l的斜率取值范围，使l与C有2个交点.(2)若Q(1，1)，试判断以Q为中点的弦是否存在.本小题满分12分）.已知函数是R上的奇函数，当x=1时，f（x）取得极值－2。（1）求f（x）的单调区间和

6、极大值；（2）证明对任意，不等式恒成立。21.（本小题满分12分）已知函数，（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）设不等式的解集为P，且，求实数a的取值范围；22.（本小题满分14分）如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．