数学高考模拟试卷（新课程卷）

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1、数学高考模拟试卷（新课程卷）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合M={直线}，N={圆}，则M∩N的元素个数为（）A．0B．1C．2D．以上都有可能2．已知集合M={a，b，c}，N={—1，0，1}，若f是M→N的映射，且f（a）=0，则这样的映射f共有（）A．4个B．6个C．9个D．27个3．下列四个函数中，同时具有性质：（1）最小正周期是π；（2）图象关于直线对称，则这个函数是（）A．B．C．D．4．若x、yR，则

2、x

3、<1,

4、y

5、<1是

6、x+y

7、+

8、x-y

9、<2成立

10、的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D.不充分不必要条件5若，则下列不等式（1）．（2）．（3）．（4）．其中成立的个数为（）A．0B。1C.2D.36．设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生但A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P（A）是（）A．B．C．D．7．已知线段AD∥平面α，且在平面α的距离等于4，点B是平面α内动点，且满足AB=5，若AD=10，则点D与点B的距离d满足（）A、d的最大值为，无最小值B、d的最小值为，无最大值C、d的最大值为，最小值D、d的最大值为，最小值为8．等差数列{an

11、}前n项和为Sn，满足S40则下列结论中正确的是（）A．S30是Sn中最大值B．S30是Sn中最小值C．S30=0D．S60=09．若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，4）和点B（3，2），则不等式的解集为（—1，2）时，a的值为（）A．0B．—1C．1D．—210．图中多面体是过正四棱柱的底面正方形ABCD的点A作截面AB1C1D1而截得的，且BB1+DD1=CC1，已知线段AC1与底面成300，AB=1，则这个多面体的体积为（）A．B．C．D．11．若圆锥曲线C的过焦点的弦为直径的圆与它的相应准线有两个不同的交点,则曲线C一定

12、是（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.无法确定12．某书店发行一套教学辅导书，定价每套为促销，该书店规定：购买不超过50套，按定价出售；购买51至100套，按定价9折付款，购买超过100套，按定价8折付款。用n表示购书套数，有多少个n，会出现买多于n本书比恰好买n本书所付的钱还少？（）A、5B、10C、15D、16二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13．甲．乙．丙．丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下列所示甲乙丙丁平均环数8.58.88.88方差S23.53.52.18.7则参加奥运会最佳人选

13、应为________________14．已知向量=（1，），=（），若正数k和t使得=+（t2+1）与垂直，则k最小值是__________15．若曲线y=与y=x+2有且只有一个公共点P,O为坐标原点,则

14、OP

15、2的取值范围是____________16．给出下列四个函数（1）（2）（3）（4）其中在[2，+∞]上是增函数的函数序号为__________三．解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）有一个表面都涂有红颜色的正方体，被均匀地锯成了1000个小正方体，将这些小正方体混合后，放入

16、一个口袋。（1）从口袋中任取一个正方体，恰有两个面涂有红色有概率是多少？（2）从口袋中任取两个正方体，其中至少有一个是表面上有红色的概率是多少？18．（本小题满分12分）已知A是△ABC的内角,试比较2sin2A与tan的大小.19．（本小题满分12分）已知三棱锥S—ABC的底面是正三角形，A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心，二面角H—AC—C的平面角等于300，SA=（1）设O为S在平面ABC上的射影（2）求三棱锥S—ABC的体积本小题满分12分）已知双曲线C的两条渐近线经过坐标原点，且与以A（）为圆心，1为半径的圆相切，双曲线C的一个顶点

17、A’与点A关于直线y=x对称。（1）求双曲线C的标准方程；（2）是否存在过A点的一条直线交双曲线C于两点M．N，且线段MN被直线x=-2平分？若存在，求出此直线；若不存在，说明理由。21．（本小题满分12分）设函数（1）求（2）若当时，值域为，求实数a的取值范围。22（本小题满分14分）比数列{an}的首项为,公比是展开式中的第2项(1)用n和x表示数列{an}通项an(2)若{an}前n项和为Sn,求(An用n和x表示)(3)当x>1时，若，求x高考模拟试卷答案一．选择题：ACDCBDDDCDBD二．填空题：13．丙14．215．16．（1）．（3

18、）简解或提示：1、存在既是直线又是圆的圆锥曲线，故M∩N中没有元素2、各有3种选择，故共9种映射3、由将代入