数列·双基能力训练

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时间:2018-05-05

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1、数列·双基能力训练 (一)选择题:1.数列{an}的通项公式是an=n2-3n-28,这个数从第几项起各项都是正数 [   ].A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项2.数列1,3,6,10,…的一个通项公式an=                             [   ].A.n2-n+1D.2n+1-33.数列7,9,11,…,2n-1的项数是                                       [   ]A.nB.n-1C.n-2D.n-3A.18项B.19项C.17项D.5.

2、无穷数列1,23,26,29,…,23n+6,…中,23n+6是第                 [   ].A.3n+6项B.3n+7项C.n+2项D.n+3项6.一个数列{an},其中a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,那么这个数列的第5项是     [   ]A.-6                       B.-3C.6                         D.37.在数列1,1,2,3,5,8,13,x,34,55,…中,x的值是[   ].A.19               

3、        B..21                       D.22(二)填空题:8.写出下列各数列的通项公式:(1)3,8,15,24,35,… an=______;(3)3,33,333,3333,33333,… an=_______;(4)3,5,3,5,3,… an=_______.9.数列{an}的通项公式为an=logn+1(n+2),则它的前14项的积为_________.10.已知数列{an}中,a1=2,an=an-1-2,则a3=______,a6=_____.11.数列{an}为3,

4、5,7,…,2n+1,…,数列{bn}中,b1=a1,当n≥2时bn=abn-1,则b4=______,b5=______.12.数列{an}中,a1=1,an+1=f(an),且f(x)=x2-1,写出这个数列的前5项______.13.已知数列{an}的前n项和为Sn=3+2n,则通项an=______.14.在数列{an}中,已知Sn=2n3-3n,那么a6+a7=______.______项.(三)解答题:(1)写出数列的前5项;(2)猜想数列的通项公式.380三个数中,哪个数是数列{an}中的项,是第几项?

5、任意大于1的自然数n,都有2an+an-1=0,Sn-1+2Sn=-6成立数列·双基能力训练·答案提示 (一)1.C             2.B            3.D             4.B5.D            6.A            7.C提示:7.此数列的递推公式是a1=1,a2=1,an+1=an+an-1,则x=8+13=21,故选C.9.4             10.-2,-8                 11.31,6312.1,13.5(n-1),2n-1(n≥

6、2)14.430                  15.8提示:9.由an=logn+1(n+2),则a1·a2·a3……a14=log23×log34×log45×…×log1516=log216=4.11.数列{an}的通项公式为an=2n+1.当n≥2时,b2=ab1=aa1=a3=7,b3=ab2=a7=2×7×1=15,b4=ab3=a15=2×15+1=31,b5=ab4=a31=2×31+1=63.12.an+1=an2-1.a1=1,则a2=a0,a3=a22-a4=a32-1=(-1)2-1=0,

7、a5=a42-14.a6+a7=S7-S5=2×73-3×7-2×53+3×5=430.(三)当n=1时,a1=S1=2,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n(n+1).因为a1符合n≥2时an的解析式,所以数列{an}的通项公式为an=n(n+1).经检验a11=132,a19=380,而是该数列中的项.18.证明:∴ 2an+an-1=0(n>1).可化简为 Sn-1+2Sn=-6   (n>1)

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