四川省雅安中学高一数学下学期3月月考 文

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1、雅安中学-高一下期3月月考数学试题（文科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷第2至4页。满分150分，考试时间1。考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。第Ⅰ卷（选择题共60分）一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.△ABC中，，，，则b等于（）A.B.C.D.2.△ABC中，，，，则等于（）A.B.C.或D或3．等差数列{an}中，已知（）A．48B．49C．50D．514.函数的最小值为（）A.1B.2C.D.–25．已知A+B=

2、,则(1+tanA)(1+tanB)的值是()A.B.C.D.6.已知和都是锐角，且，，则的值是（）A.B.C.D.7.△ABC中，，，则△ABC一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形8.为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是（）A.mB.mC.mD.30m9．（）A．B．C．D．10等差数列{an}中，a1+a2+……a10=15，a11+a12+……a0，则a21+a22+……a30=()A．5B.25C.35D.4511．若，则的值为

3、（）A．B．1C．D．12．设函数的最小正周期为，且，则（） A.在单调递减B.在单调递减 C.在单调递增D.在单调递增第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.在△ABC中，若∶∶∶∶，则_____________。14.在等差数列{an}中，已知则15.已知，，则=______16.数列前n项和为Sn=n2+3n,则其通项an等于____________.三、解答题：本大题共6小题，74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本题12分）已知，，，是三象限角，求的值18.（本题12

4、分）在△ABC中，求证：19.（本题12分）计算：本题12分）数列{}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项为正,从第7项开始变为负的,回答下列各问：(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n项和为,求的最大值;(3)当是正数时,求n的最大值.21.（本题12分）如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°、30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC＝0.1km.试探究图中B、D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B、D的距离(计算结果

5、精确到0.01km，≈1.414，≈2.449)．22．（本题14分）已知函数(1)写出函数的单调递减区间；(2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值．雅安中学-高一下期3月月考数学参考答案（文科）一．选择题：ACCDDCDABBBA二．填空题：13.（）14.（10）15.（）16.（2n+2）三．解答题：17.18.证明：将，代入右边得右边左边，∴19.(1)由a6=23＋5d＞0和a7=23＋6d＜0,得公差d=－4.(2)由a6＞0,a7＜0,∴S6最大,S6=8.(3)由a1=23,d=－4,则=n(50－4n),设＞0，得n＜

6、12.5,整数n的最大值为12.21.解：在△ACD中，∠DAC＝30°，∠ADC＝60°－∠DAC＝30°，所以CD＝AC＝0.1.又∠BCD＝180°－60°－60°＝60°，故CB是△CAD底边AD的中垂线，所以BD＝BA.在△ABC中，＝，所以AB＝＝.同理，BD＝≈0.33(km)，故B、D的距离约为0.33km.22.（1）为所求（2）