重庆市丰都二中上学期高二1月月考（数学）

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1、重庆市丰都二中上学期高二1月月考（数学）第I卷（选择题50分）一、选择题（每小题5分，10小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求）1、若直线ax+by+c=0经过第一、二、三象限，则（）A、ab>0,bc>0B、ab>0,bc<0C、ab<0,bc>0D、ab<0,bc<02．不等式的解是（　　）A．B．C．D．3．方程表示圆的充要条件是（）A、B、m>1C、D、或m>14．若为大于1的常数，则方程的曲线是（）A．焦点在轴上的椭圆B．焦点在轴上的双曲线C．焦点在轴上的椭圆D．焦点在轴上的双曲线5．椭圆上的一点P到右准线的距离是，则该点到其左焦点的距离是（）A、1B、C、D、26．

2、已知圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（）A．B．C．D．7．已知x，y∈R+，且x＋2y＝1，则的最小值为（　　）A、6B、C、D、以上都不对8．已知实数满足，则的最小值为（）A、3B、4C、5D、69．设且的最大值与最小值分别是（）A．有最大值2，最小值B．有最大值2，最小值0C．有最大值10，最小值D．有最大值，最小值10．在椭圆内有一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使

3、MP

4、+2

5、MF

6、的值最小，则这一最小值是（）A．B．C．3D．4第II卷（非选择题共100分）二、填空题（每小题5分，5小题，共25分，请将答案填在答题卡相应位置的横线上）11、将直线绕其与

7、轴的交点逆时针旋转所得直线方程是.12．已知。13．参数方程所对应的普通方程为。14．直线交椭圆于A,B两点，若AB中点横坐标为1，则=。15．设是圆：上任意一点，则的取值范围是____________三、解答题（本大题共6小题，75分，请在答题卡相应位置作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（12分）求双曲线的实轴长、顶点和焦点坐标、离心率、渐近线方程。17．（12分）解不等式（1）（2）18．（13分）设直线。求：（1）在x轴上截距为3，且与直线的夹角为600的直线方程；（2）经过定点并且与直线平行的直线方程。19．（12分）已知圆的半径为，圆心在直线上，圆被直线截

8、得的弦长为，求圆的方程。13分）已知椭圆，其长轴长是短轴长的2倍，右准线方程为.（1）求该椭圆方程，（2）如过点，且倾斜角为的直线l与椭圆交于A、B两点，当面积最大时，求的值.21．（13分）设函数（）①若，则对任意实数x均有成立，求的表达式②在①的条件下，当时，是单调递增函数，求实数k的取值范围参考答案一、选择题：CBBDCCADCDDA二、填空题：13、14、15、16、三、解答题：17、解（1）焦点，离心率，准线方程（2）由已知故则双曲线的方程为18、解：取AD中点F，连接NF，EF，ME，∵M，E分别的中点∴，同理，故四边形EMNF为平行四边形。∴为异面直线NM与所成角或其补

9、角。设正方形的棱长为，则EF=，∴∴异面直线NM与所成角为。19、解：设圆的方程为∵圆上点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上，∴圆心在直线x+2y=0上，即a+2b=0……①∵圆被直线截得弦长为，∴……②又由点A在圆上得……③联立①②③解得或∴圆的方程为或（1）法一：设与平行的直线由，令则最小距离为法二：设，则P到的距离（2）设P在准线上射影为，在上射影为。则，故设F在上的射影为，则21、.解（1）.又（2）设，代入椭圆方程得令.设原点O到l的距离，S取得最大值.即当△AOB的面积最大时，22、解：（1）由题意得：恒成立即恒成立∴∴∴∴（2）由题意：设则恒成立恒成立恒成

10、立令则∴∴恒成立∴