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1、-南通市高三第一次调研考试注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、考试证号等填写清楚，并认真核准答题卡表头及答题纸密封线内规定填写或填涂的项目．2．第Ⅰ卷选择题部分必须使用2B铅笔填涂在答题卡上；Ⅱ卷非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写在答题纸上，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，书写不能超出横线或方格，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．4．保持卡面和答题纸清洁，不折叠、不破损．数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,全卷满分150分,考试时间
2、1．参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A＋B)=P(A)＋P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的体积公式球=其中R表示球的半径第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题“若，则”的逆否命题是A.若，则B.若，则C.若a≤b，则D.若，则a≤b2．椭圆的右焦点到直线的距离是A.B.C.1D.1．在等比数列{an}中
3、，则等于http://www.txjy.com.cnA.或B.C.D.或2．将函数的图象按向量a平移后得到函数的图象，则向量a可以是A.B.C.D.3．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，∠DAD1＝45°，∠CDC1＝30°，AA1BCDD1B1C1（第5题）那么异面直线AD1与DC1所成角的大小是A.B.C.D.4．的值为A.1022B.1023C.D.5．已知且，则的取值范围是A.B.C.D.6．定义在R上的函数f（x）对任意的实数x满足f(x+1)＝－f(x－1)，则下列结论一定成立的是A.f(x)是以4为
4、周期的周期函数B.f(x)是以6为周期的周期函数C.f(x)的图象关于直线x＝1对称D.f(x)的图象关于点（1,0）对称7．甲、乙两人玩猜骰子游戏．游戏的规则是：有三个骰子（每个骰子都是正方体，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6），乙先从1,2,3,4,5,6这六个数中报一个，然后由甲掷这三个骰子各一次，如果三个骰子中至少有1个骰子的向上一面的数字恰好是乙报的这个数，那么乙获胜，否则甲获胜．若骰子任意一面向上的概率均等，则乙获胜的概率是A.B.C.D.10．已知平面上点P∈，则满足条件的点P在平面上所组成图形
5、的面积是A.36πB.32πC.16πD.4π第Ⅱ卷(非选择题，共100分)二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分．11．函数的最小值是．12．已知椭圆与双曲线具有相同的焦点F1，F2，设两曲线的一个交点为Q,∠QF1F2＝90°，则双曲线的离心率为．13．函数在区间（1，+∞）上是单调增函数，则a的取值范围是．14．设函数的定义域为R.若存在与x无关的正常数M，使≤对一切实数x均成立，则称为有界泛函．在函数中，属于有界泛函的有．三、解答题：本大题共6小题；共84分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15
6、．（本小题满分14分）已知Sn是等比数列{an}的前n项和，成等差数列.(1)求数列{an}的公比q；(2)试问的等差中项是数列{an}中的第几项？请说明理由.16．（本小题满分14分）已知向量a=(1,2),b=(－2,1),k,t为正实数，向量x=a+(t2+1)b,y=－ka+b.（1）若x⊥y，求k的最小值；（2）是否存在k,t,使x∥y？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.17.（本小题满分15分）在四棱锥P－ABCD中，AD⊥AB，CD∥AB，PD⊥底面ABCD，,直线PA与底面ABCD成60°角
7、，点M、N分别是PA、PB的中点．（1）求二面角P－MN－D的大小；（2）如果△CDN为直角三角形，求的值．北18．（本小题满分13分）东如图，已知A、B、C是一条直路上的三点，AB与BC各等于1km，从三点分别遥望塔M，在A处看见塔在北偏东45°方向，在B处看见塔在正东方向，在点C处看见塔在南偏东60°方向，求塔到直路ABC的最短距离．19．（本小题满分15分）设定义在R上的函数（其中∈R，i=0,1,2,3,4），当x=－1时，f(x)取得极大值，并且函数y=f(x+1)的图象关于点（－1，0）对称．（1）求f(x)
8、的表达式；（2）试在函数f(x)的图象上求两点，使这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间上；（3）若，求证：本小题满分13分）设M是椭圆上的一点，P、Q、T分别为M关于y轴、原点、x轴的对称点，N为椭圆C上异于M的另一点，且MN⊥MQ，QN与PT的交点为E，当M沿椭圆C运动时，求动点E的轨迹方程．-南通市
