南通市2017年高三第一次调研考试

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1、理科数学南通市2016年高三第一次调研考试理科数学考试时间：—分钟题型填空题简答题总分得分填空题（本大题共14小题，每小题—分,共—分。）1.已知集合A==则=2.若复数z=为虚数单位，兀辰）,满足InI-3,则•的值为3.从1,2,3,4这四个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为偶数的概率是4.根据下图所示的伪代码，可知输出的结果S为:S4-0::/I::WhileSW10:;SjS"!

2、心八1；EndWhile；:Prinls5.为了了解居民家庭网匕购物消费情况，某地区调查了10000户家庭的

3、刀消费金额（单位:元），所有数据均在区间［64次＞0］上，其频率分布直方图如卜•图所示，则被调查的10000户家庭中，冇—户刀消费额在1000元以下1.设等比数列g｝的前歸项的和为斗，若码-3亠-2,则斗的值为7.在平而直角朋标系S中，已知双曲线石一召=is>（Xb>0）过点80,其一条渐近线方程为y=辰,则该双曲线的方程为8.己知正方体"6_▲陌qq的棱长为1,点心是棱码b的中点，则三棱锥A-QE的体积为9.若函数/■（>）=$：—号严：s>0丄>6为奇函数，则e®的值为ax（x+2）9x<010.己知®

4、in（工+壬）=£，贝IJ舸*一¥”血弋刍一*）的值是11.在平ifLlH/fj坐标系9屮，点/CeXbOMO.若自线x-y-t-m-O上存在点尸，使得皿=扑於，则实数-的取值范I为是12.已知边氏为6的正三角形如c,而=夕万乙左=*疋如与亦交点匕则两•方的值为13.阿在平而直角坐标系工卩中，直线/与曲线^=^（x>0>和y=WQ：AO）均和切，切点分別为AXoO和叫Rd,则；的值是14.已知函数y（X>=2*+3&（abw©.若对于任意都有IJXOK丄成立，则的最大值是简答题(综合题)(本大题共7小题，每小

5、题—分『共—分。)8.在厶迈C屮，角人B.C所对的边分别为dZ、9+b-c“+b+c、=ab°(1)求角c的大小；(2)若“>0)过点虫3,离心率为拿(1)求椭圆的方程;（2）若直线=&+删与椭圆相交于两点（异于点“），线段hc被尸轴平分,且如丄4U,求直线［的方程。18.如图，阴影部分为古建筑

6、物保护群所在地，其形状是以q为圆心，半径为1A”的半圆面。公路，经过点口与直径"垂直。现计划修建一条与半圆相切的公路舷（点事在直径5的延氏线，点仑在公路<±）,r为切点.(M1BJS)（1）按下列要求建立函数关系：①设=将S鲨的面积金表示为“的函数；②设o仑iwo,将gp的血积s表示为『的函数；（2）请你选用（I）中的一个函数关系，求g仑的而积s的最小值。19.己知函数yCx>=aVxlnx

7、列构成等比数列，则称9丿为“等比源数列”。（1）已知数列｛%｝中，6=么竹“！=X,—1。①求数列｛%｝的通项公式；②试判断数列｛%）是否为“等比源数列”，并证明你的结论。（2）已知数列9』为等差数列，且•求证：｛%｝为“等比源数列”21.如图，圆O的直径如iO,C为圆上一点，过c作圆O的切线2,如丄/于点Q,且交圆O于点眄求的皿长.D(M2I-AH)答案[-2丁2,2丁2]12.313.4314.124简答题15.(1)3(2)616.(1)略;(2)略.17.(2)y=~x.■18.(1)①$=(1+皿叭

8、(05＜打②s=^—(才＞1)；sm2^I2)/2-lV7(2)婕.219.（1）函数/!*）的单调增区间为（尹2）,单调减区间为（。占）(2)当时，/'W的零点个数为0；当时•，或“°时•，/(巧的零点个数为1：当ovav2&7吋，/(时的零点个数为2.20.(1)①4=2-5；②略;(2)略.21.18T解析填空题1.A={x

9、-l

10、3,4,共有5种,那么所取的2个数Z为偶数的概率为4.模拟执行程序，开始有1=1,S二0,此时满足条件SW10；接下来有1=2,S=l,此时满足条件SW10；接下来有23,S=1+4=5,此时满足条件SW・10；接下来有I二4,S二5+16二21,此时不满足条件S>10,退出循环,输出S=21・5.由题意得,被调查的10000户家庭中,消费额在1000元以下的户数有:(0.0001+0.00015)