开远一中高二数学测验解答

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1、班级学号姓名座位号×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××密封线内禁止答题××××××××××××××××××××××××××××××××××开远一中高二数学测验答题卡123456789101112DCBCDABACDCD13题014题15题，16题。一．选择题（12×5=60二．填空题（每题4分，共16分）17、（12分）证明：连结BD，在中，E，F分别是AB，AD的中点//BD。又EF平面BCD，EF//平面BCD三：解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或

2、演算步骤.注意:以下所有解答均须填入方框内，否则不给分）18（12分）ABCD证明：而即19（12分）证明：设则故EF，GH，KL共面。20、（12分）已知：，点，垂足分别是E，F，O，PE=PF求证：证明：又AO=AO21、（12分）证明：以D为坐标原点，DC为X轴的正半轴，DA的反向延长线为Y轴的正半轴，为Z轴的正半轴，建立如图所示的空间直角坐标系。设正方体的边长为2a，则D（0，0，0），A（0，2a，0）F（a，0，0），E（2a，-2a，a）（1）即（2）由即（3）由（1），（2）知22．（14分）（1）长方体A—C1中，A

3、1D1⊥面ABB1A1，∴A1D1⊥AE.又AB=1，BB1=2，E为BB1中点，∴△ABE为等腰直角三角形，AE=，同理A1E=，∴∠AEA1=90°，即AE⊥A1E，∴AE⊥平面A1D1E.（2）取AA1中点O，连OE，则OE⊥AA1，OE⊥A1D1，于是OE⊥平面ADD1A1.过O作OF⊥AD1于F，连EF，则AD1⊥EF.∴∠EFO为二面角E—AD1—A1的平面角.△AOF中，OF=OA·sin∠OAF=OA·..故二面角E—AD1—A1的正切值是.（3）∵AB//C1D1，∴AB//平面C1D1E.∴A点到平面C1D1E的距

4、离等于B点到平面C1D1E的距离.而A1—C是长方体，则平面C1D1E⊥平面BC1.延长C1E与CB的延长线交于N，则平面C1D1E与平面BC1的交线为C1N.过B在平面C1NC内作BM⊥C1N，垂直足为M，则BM的长就是B点到平面C1D1E的距离.依题意，得故A点到平面C1D1E的距离为，