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《江苏省扬州中学高二下学期期末考试（数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、江苏省扬州中学高二下学期期末考试（数学）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．设集合A={-1,1,3}，B={a+1,a2+4},A∩B={3}，则实数a=.2．幂函数的图象经过点，则满足＝27的x的值是．3．已知函数f（x）＝若f（f（0））＝4a，则实数a＝.4．已知，，则的大小关系是______.5．函数y=x3+lnx在x=1处的导数为.6.=.7.函数f（x）=的值域为.8.若函数的定义域为[-1,1]，求函数的定义域为.9．曲线在点处的切线方程为.10.设,则=.11.若函数f(x)=的零点所在的一个区间是（a-1，a
2、），（），则a=.12.函数f（x）=为奇函数的充要条件为.13.函数y=f（x+2）的图像与函数y=f（3-x）的图像关于直线___________对称。14.已知函数，若互不相等，且则的取值范围是.二、解答题（本大题共6道题，共计90分）15.(14分)已知集合A＝{x
3、x2－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x
4、x2－(2m－3)x＋m2－3m≤0，x∈R，m∈R}．（1）若A∩B＝[2，4]，求实数m的值；（2）设全集为R，若A∁RB，求实数m的取值范围．16．(14分)已知等差数列的定义为:在一个数列中，从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都
5、为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．（1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；（2）已知数列是等和数列，且，公和为，求的值，并猜出这个数列的通项公式(不要求证明)。17．(14分)已知函数在定义域上为增函数，且满足(1)求的值(2)解不等式18.(16分)已知函数（）.(I)若的定义域和值域均是，求实数的值；(II)若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，求实数的取值范围.19．(16分)已知工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为，每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元．（I）将日盈
6、利额y（万元）表示为日产量（万件）的函数；（Ⅱ）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件?16分)已知函数，(其中)，，设.（Ⅰ）当时,试将表示成的函数,并探究函数是否有极值；（Ⅱ）当k=4时，若对任意的，存在，使，试求实数b的取值范围.。高二数学期末考试理科附加题1．（选修4—2：矩阵与变换）（本小题满分10分）求矩阵的逆矩阵.2.(选修4-4：坐标系与参数方程)（本小题满分10分）在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）,在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.（Ⅰ）求圆C的直
7、角坐标方程；（Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求
8、PA
9、+
10、PB
11、.3（本小题满分10分）已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，，N为AB上一点，AB=4AN,M、S分别为PB,BC的中点.以A为原点，射线AB，AC，AP分别为x，y，z轴正向建立如图空间直角坐标系.（Ⅰ）证明：CM⊥SN；（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.4．（本小题满分10分）将一枚硬币连续抛掷次，每次抛掷互不影响.记正面向上的次数为奇数的概率为，正面向上的次数为偶数的概率为.（Ⅰ）若该硬币均匀，试求与；（Ⅱ）若该硬币有暇疵，且每次正面向上的概率
12、为，试比较与的大小.参考答案一、填空题1.22.3.24.5.46.7.8.[－]9.10.11.012.13.14.（8，14）二、解答题15.解：由已知得A＝[－2，4]，B＝[m－3，m]．（1）∵A∩B＝[2，4]，∴∴m＝5．（2）∵B＝[m－3，m]，∴∁RB＝(－∞，m－3)∪(m，＋∞)．∵A∁RB，∴m－3＞4或m＜－2．∴m＞7或m＜－2．∴m∈(－∞，－2)∪(7，＋∞)．16.解（1）在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和（2）；17.解：（1）（2）而函数f(
13、x)是定义在上为增函数即原不等式的解集为18.解：(Ⅰ)∵（）,∴在上是减函数，又定义域和值域均为，∴，即，解得.(II)∵在区间上是减函数，∴，又，且，∴，.∵对任意的，，总有，∴，.19.解：（Ⅰ）当时，，当，日盈利额y（万元）与日产量x（万件）的函数关系为；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当时，日盈利额为0.当时，，，令得或（舍去）①当时，，在区间上单调递增，，此时；②当时，在（0，3）上，，在（3，6）上，，综上，若，则当日产量为c万件时，日盈利额最大；若，则当日产量为3万件时，日盈利额最大：（Ⅰ）∵,,∴∴设是的两根，则，∴在定义域内至多有一解,欲使在定
14、义域内有极值，只需在内有解，且的值在根的左右两侧异号，∴得综上：当时在定义域内有且仅有一个极值，当时在定义域
