江苏省武进高级中学高二下学期期中考试（数学理）

《江苏省武进高级中学高二下学期期中考试（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、江苏省武进高级中学高二下学期期中考试（数学理）注意：考试时间1。试卷分填空与解答两部分，答案都要做到答卷纸上，否则不给分。一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上）1、曲线在点（1，－1）处的切线方程为▲.2、若为纯虚数，则实数x＝▲.3、如果复数的实部与虚部互为相反数，则b＝▲.4、用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为▲.5、函数的单调递减区间是▲.6、设是实数，且，则▲.7、3位男生和3位女生共6位同学站成一排，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排

2、法的种数有▲.8、已知的三边长，内切圆半径为r（用表示的面积），则，类比这一结论有：若三棱锥A－BCD的内切球半径为R，四个面的面积分别为，则三棱锥的体积＝▲.9、已知，且为虚数单位，则的最小值为▲.10、设函数，，则＝▲11、求函数在上的最大值是　　　▲　　　最小值是　　　▲　　　　.12、用数学归纳法证明能被14整除时，时，变形为▲.13、用砖砌墙，第一层（底层）用去了全部砖块的一半多一块，第二层用去了剩下了一半多一块，……，依次类推，每一层都用去了前一层剩下的一半多一块，如果到第九层恰好砖用完，那么共用去砖的块数是▲

3、.14、已知对于上总有成立，则＝▲.二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.）15、（本小题满分14分）已知函数的图象在点（－1，2）处的切线恰好与垂直，又对任意恒成立，求m的取值范围.16、（本小题满分14分）已知是复数，均为实数（为虚数单位），且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围.17、（本小题满分16分）已知数列中，，是的前n项和，且是与的等差中项，（1）求；（2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.18、（本小题满分12分）给定实数，

4、设函数.求证：经过该函数图象上任意两点的直线不平行于x轴._B_M_N_0_A主干道本小题满分18分）给定两个函数；（1）若在x＝1处取得极值，求函数的单调区间；（2）若在区间为增函数，求m的取值范围；（3）在（2）的条件下，若关于x的方程有三个不同的根，求m的取值范围.参考答案一．填空题：二．解答题：15、（本题14分）解：……………3分……………6分令得…………………7分X－101f’(x)－0+f(x)2↘极小值0↗9……………10分………………12分在上恒成立，……………14分16、设由均为实数得，……………8分…

5、……10分由题得……………14分17、（1）是的等差中项，当时，……………2分当时，………4分（2）猜想：………………6分证明：①当时，由（1）可知等式成立；……………7分②假设时等式成立，即：……8分则时，即时等式也成立……………14分综合①②知：对任意均成立………16分18、假设该函数图象上存在两点的连线平行x轴，…………4分则即…………6分即与矛盾…………10分假设错误，即函数任意两点的连线不平行x轴……12分19、(1)……6分(2)……………8分令，得…………10分列表得当，………15分答：当时，最大绿化面积为…

6、………16分1）…………2分令得得的单调递增区间为；单调递减区间为…………4分（2）：在区间为增函数，在上恒成立…………6分在上恒成立………………9分又时，不为常函数所求m的取值范围为……………10分（3）令………11分令得…………12分xm1F’(x)+0－0+F(x)↗极大值↘极小值↗由题得……………16分……………18分