江西省九江一中高二下学期期中考试（数学理）缺答案

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1、九江一中—下学期期中考试高二数学试卷满分：150分考试时间：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设i为虚数单位，则(A)-2-3i(B)-2+3i(C)2-3i(D)2+3i2、若函数在内的导数恒为正，且，则函数在区间内有（）A.B.C.D.3、已知,函数在上是单调减函数，则的最大值为（）A.1B.2C.3D.44、已知，猜想的表达式为（）A.；B.；C.；D..5、已知，则n=（）A.11B.12C.13D.146、设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的

2、图象最有可能为下面的（）7、由直线x＝，x＝2，曲线y＝及x轴所围成图形的面积为(　　)A.B.C.ln2D．2ln28、将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（）（A）12种（B）18种（C）36种（D）54种9、(1＋x)3＋(1＋)3＋(1＋)3的展开式中，x的系数为(　　)(A)6(B)7(C)8(D)910、，对于（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11、函数的单调递减区间__________

3、____12、设，式中变量满足下列条件则z的最大值为_____________。13、一袋中装有大小相同，编号分别为的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为_____________。14、给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f′(x)存在，且导函数f′(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f″(x)＝(f′(x))′.若f″(x)＜0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数在(0，)上不是凸函数的是________．(把你认为正确的序号都填上)①f(

4、x)＝sinx＋cosx；②f(x)＝lnx－2x；③f(x)＝－x3＋2x－1；④f(x)＝xex.15、可以证明，对任意，下面尝试推广该命题：该数列每项均非零，且对任意有，试找出一个无穷数列{}，使，则这样的数列{}的通项公式可以是=_____________。三、解答题：本大题共6小题，共75分.16、已知a>0，b>0且a+b>2，求证：17、已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。18、如图，在三棱锥P-ABC中，，　，　点Ｏ，Ｄ分别是的中点，底面.　（Ｉ）求证//平面；（II）求直线与平面所成角

5、的正弦值。19、统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？是正数组成的数列，其前项和为，并且对于所有的自然数，与2的等差中项等于与2的等比中项。（1）写出数列的前3项；（2）求数列的通项公式（写出推证过程）；（3）令，求证：21、已知函数(a∈R).（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）当

6、时，求单调区间；（Ⅲ）若对任意及，恒有成立，求实数m的取值范围.