12、合答案:A3.已知M={x
13、x=a2+2a+4,a∈Z},N={y
14、y=b2-4b+6,b∈Z},则M､N之间的关系是()A.MÜNB.NÜMC.M=ND.M与N之间没有包含关系解析:取a=0,则4∈M,但4N,若不然,有b2-4b+6=4,bZ.又取b=0,6∈N,但6M.答案:D4.设全集为U,若命题p:∈A∩B,则命题p是()A.∈A∪BB.A且BC.∈(UA)∩(UB)D.∈(UA)∪(UB)解析:命题p是∈U(A∩B),即∈(UA)∪(UB).答案:D评析:本题考查集合的运算及非命题的概念,要求对于集合中的运算性质U(A∩B)=(UA)∪(UB)与
15、U(A∪B)=(UA)∩(UB)能够加强联想与发散.5.已知集合P={y=x2+1},Q={y
16、y=x2+1},S={x
17、y=x2+1},M={(x,y)
18、y=x2+1},N={x
19、x≥1},则()A.P=MB.Q=SC.S=MD.Q=N解析:集合P是用列举法表示,只含有一个元素,集合Q,S,N中的元素全是数,即这三个集合都是数集,集合Q是函数y=x2+1中y的取值范围{y
20、y≥1},集合S是函数y=x2+1中x的取值范围R;集合N是不等式的解集{x
21、x≥1},而集合M的元素是平面上的点,此集合是函数y=x2+1图象上所有的点组成的集合.选D.答案:D评析:解集合问题时,对集合元素
22、的准确性识别十分重要,不要被x,y等字母所迷惑,要学会透过现象看本质.6.定义集合M与N的新运算如下:M*N={x
23、x∈M或x∈N,但xM∩N}.若M={0,2,4,6,8,10,12},N={0,3,6,9,12,15},则(M*N)*M等于()A.MB.{2,3,4,8,9,10,15}C.ND.{0,6,12}解析:因为M∩N={0,6,12},所以M*N={2,3,4,8,9,10,15},所以(M*N)*M={0,3,6,9,12,15}=N,故选C.答案:C评析:本题给出了新运算“*”的定义,并要求求(M*N)*M的解,解决这类信息迁移题的基本方法是以旧代新法,把新定
24、义的运算“*”纳入到已有的集合交､并､补的运算体系之中,并用已有的解题方法来分析､解决新的问题.另外此题还可以用Venn图来分析求解.二､填空题:(本大题共4小题,每小题6分,共24分,把正确答案填在题后的横线上.)7.(·重庆)设U={0,1,2,3},A={x∈U
25、x2+mx=0},若UA={1,2},则实数m=________.解析:依题意得A={0,3},因此有0+3=-m,m=-3.答案:-38.已知A={x
26、x>3或x<-1},B={x
27、a≤x≤b}.若A∪B=R,A∩B={x
28、329、:-1,4解析:容易错解为:由lg(y-4)-lg(x-2)=lg3,得y=3x-2,故A=B,则UA∩B=.上述解答的错因是将条件进行了非等价变形而扩大了变量的取值范围.实际上,由lg(y-4)-lg(x-2)=lg3,得y=3x-2(x>2),∴A={(x,y)
30、lg(y-4)-lg(x-2)=lg3}={(x,y)
31、y=3x-2(x>2)},UA={(x,y)
32、y=3x-2(x≤2)}.答案:UA∩B={(x,y)
33、y=3x-2(x≤2)}10.已知集合A､B与集合A⊙B的对应关系如下表:A{1,2,3,4,5}{-1,0,1}{-4,8}B{2,4,6,8}{-2,-
34、1,0,1}{-4,-2,0,2}A⊙B{1,3,6,5,8}{-2}{-2,0,2,8}若A={-,0,},B={-,0,},试根据图表中的规律写出A⊙B=__________.解析:通过对表中集合关系的分析可以发现:集合A⊙B中的元素是A∪B中的元素再去掉A∩B中的元素组成,故当A={-,0,},B={-,0,}时,A⊙B={,}.答案:{,}三､解答题:(本大题共3小题,11､12题13分,13题14分,写出证明过程或推演步骤.)11.规定与是两个运算符号,
