数学一轮复习精品试题第49讲 随机事件的概率

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1、第四十九讲　随机事件的概率班级________　姓名________　考号________　日期________　得分________一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内．)1．从12个同类产品中(其中有10个正品，2个次品)，任意抽取3个，下列事件是必然事件的是(　　)A．3个都是正品　　　　　B．至少有一个是次品C．3个都是次品D．至少有一个是正品解析：A、B是随机事件，C是不可能事件．答案：D2．从1,2，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一

2、个是奇数和两个数都是奇数；③至少有一个奇数和两个数都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是(　　)A．①B．②④C．③D．①③解析：从1,2，…，9中任取2个数字包括一奇一偶、二奇、二偶共三种互斥事件，所以只有③中的两个事件才是对立的．答案：C3．某城市的空气质量状况如下表所示：污染指数T3060100110130140概率P空气污染指数T≤50时，空气质量为优；50

3、D.解析：良与优是彼此互斥的，故空气质量达到良或优的概率为P＝＋＋＝.答案：A4．在一次随机试验中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分别为0.2、0.2、0.3、0.3，则下列说法正确的是(　　)A．A＋B与C是互斥事件，也是对立事件B．B＋C与D是互斥事件，也是对立事件C．A＋C与B＋D是互斥事件，但不是对立事件D．A与B＋C＋D是互斥事件，也是对立事件解析：由于A，B，C，D彼此互斥，且A＋B＋C＋D是一个必然事件，故其事件的关系可由如图所示的韦恩图表示，由图可知，任何一个事件与其余3个事件的和事件必然是对立事件，任

4、何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件．答案：D5．(·青岛质检)同时掷两颗骰子，得到点数和为6的概率是(　　)A.B.C.D.解析：基本事件数是36，而“点数和为6”包含5个基本事件，即(1,5)，(5,1)，(2,4)，(4,2)，(3,3)，所以“点数和为6”概率为，故选B.答案：B6．设集合A＝B＝{1,2,3,4,5,6}，分别从集合A和B中随机取数x和y，确定平面上的一个点P(x，y)，我们记“点P(x，y)满足条件x2＋y2≤16”为事件C，则C的概率为(　　)A.B.C.D.解析：分别从集合A

5、和B中随机取数x和y，得到(x，y)总的可能数有6×6＝36种情况，满足x2＋y2≤16的(x，y)有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)这8种情况，则所求概率为P(C)＝＝，故选A.答案：A二、填空题：(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上．)7．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为0.3，两人下成和棋的概率为0.5，那么甲不输的概率是________．解析：P＝0.3＋0.5＝0.8.答案：0.88．为维护世界经济秩序，我国在亚洲经济论坛期

6、间积极倡导反对地方贸易保护主义，并承诺包括汽车在内的进口商品将最多在5年内把关税全部降低到世贸组织所要求的水平，其中21%的进口商品恰好5年关税达到要求，18%的进口商品恰好4年关税达到要求，其余进口商品将在3年或3年内达到需要，则进口汽车在不超过4年的时间内关税达到要求的概率为________．解析：解法一：设“进口汽车恰好4年关税达到要求”为事件A，“不到4年达到要求”为事件B，则“进口汽车在不超过4年的时间关税达到要求”是事件A＋B，而A、B互斥，∴P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.18＋(1－0.21－0.18

7、)＝0.79.解法二：设“进口汽车在不超过4年的时间内关税达到要求”为事件M，则为“进口汽车恰好5年关税达到要求”，所以P(M)＝1－P()＝1－0.21＝0.79.答案：0.799．(·浙江模拟)一个口袋中装有大小相同的2个黑球和3个白球，从中摸出1个球，放回后再摸出1个球，则2球恰好颜色不同的概率为________．答案：10．(·山东济南调研)甲、乙两人玩游戏，规则如流程框图所示，则甲胜的概率为________．解析：甲胜：取出两个球为同色球，则P＝＝.答案：三、解答题：(本大题共3小题，11、12题13分，13题1

8、4分，写出证明过程或推演步骤．)11．国家射击队的队员为在亚运会上取得优异成绩，正在加紧备战，经过近期训练，某队员射击一次，命中7～10环的概率如下表所示：命中环数10环9环8环7环概率0.320.280.180.12求该射击队员射击一次(1)射中9环或10环的概率；(2)至少命中8环的概率；(3)命中