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《山东省冠县武训高中高二数学上学期期中考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省冠县武训高中-高二数学上学期期中考试【会员独享】本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共1考试时间100分钟.第I卷（选择题共48分）一.选择题（共12小题，每小题4分，共48分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设，且，则下列结论中正确的是（）A.B.C.D.2．在△ABC中，（、b、c分别为角A、B、C的对边），则△ABC的形状为（）A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形3．．设是的面积，的对边分别为，且则()A．是钝角三角形B．是锐角三角形C．
2、可能为钝角三角形，也可能为锐角三角形D．无法判断4．设为等差数列，则下列数列中，成等差数列的个数为（ ）① ② ③ ④（p、q为非零常数）A．1B．2C．3D．45．在△ABC中，A、B、C分别为a、b、c所对的角，若a、b、c成等差数列，则B的范围是( )A.0＜B≤B.0＜B≤C.0＜B≤D.＜B＜π6.两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于()A.B.C.D.7．不等式组表示的平面区域是()A．矩形B.三角形C.直角梯形D.等腰梯形8．等差数列中，，，则此数列前项和等于（）A．B．C．D．9．给出平面区域如图所示
3、，其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值是()A．B．1C．4D．10．9．如果不等式的解集为，那么函数的图象大致是（）11．各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是（）A.B.C.D.或12．在中，已知，，，P为线段AB上的一点，且.，则的最小值为()A．B．C．D．二．填空题：本大题共有4小题，每小题4分，共16分．把答案直接填在题中横线上．１３．在ΔABC中，A、B、C是三个内角，C=30°，那么的值是_____________。.１４．二次函数y=ax
4、2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是___１５．若x>0,y>0,且2x+3y=6,则log2x+log2y的最大值是__________.１６．将正奇数按下表排成5列第1列第2列第3列第4列第5列第1行1357第2行1513119第3行17192123那么，应在第___________行_________列．三、解答题：（本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17,(本小题满分10分)已知A、B、C为△A
5、BC的三内角，且其对边分别为a、b、c.若,，且·＝.⑴求角A的大小；⑵若a＝2，三角形面积S＝，求b+c的值.18,(本小题满分10分)已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＞0，且第2项、第5项、第14项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设＝（n∈N*），＝b1＋b2＋…＋bn，是否存在最大的整数t，使得任意的n均有总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由19,(本小题满分12分)已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1，3）。（1）若方程有两个相等的实数根
6、，求的解析式；（2）若的最大值为正数，求的取值范围。本小题满分12分)一缉私艇发现在北偏东方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.22,(本小题满分12分)已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列中，，点在直线上．⑴求和的值；⑵求数列的通项和；⑶设，求数列的前n项和．参考答案S△ABC＝bc·sinA＝b·c·sinp＝，∴bc＝4,……6分又由余弦
7、定理得：a2=b2+c2－2bc·cos1b2+c2+bc,……8分∴16＝(b+c)2，故b+c＝4.……………………………10分18．解：（Ⅰ）由题意得（a1＋d）（a1＋13d）=（a1＋4d）2，………………2分整理得2a1d＝d2．∵a1＝1，解得（d＝0舍），d＝2．…………………………………………4分∴an＝2n－1（n∈N*）．……………………………………………………5分（Ⅱ）bn＝＝＝（－），∴Sn＝b1＋b2＋…＋bn＝［（1－）＋（－）＋…＋（－）］＝（1－）＝．……………………………………8分假设存在
8、整数t满足Sn＞总成立.又Sn+1－Sn＝－＝＞0，∴数列{Sn}是单调递增的．∴S1＝为Sn的最小值，故＜，即t＜9．∵t∈N*，∴适合条件的t的最大值为8．………………………………10分19．解：（1）依题意可设f(x)+2x=a(x-1)(x-3)，且a<0……………2分∴f(x)=
