中考数学第一轮复习专题训练(五)

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1、中考数学第一轮复习专题训练(五)一元二次方程及分式方程一、填空题：（每题3分，共36分）１、当a＿＿＿＿时，方程(a－1)x2＋x－2＝0是一元二次方程。２、方程2x(1＋x)＝3的一般形式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。３、当x＝＿＿＿＿时，分式的值等于。４、方程2x2＝32的解为＿＿＿＿。５、方程－1＝的解为＿＿＿＿。６、方程x2－5x－6＝0可分解成＿＿＿＿与＿＿＿＿两个一元一次方程。７、已知m是方程x2－x－2＝0的一个根，则m2－m＝＿＿＿＿。８、2x2＋4x＋10＝2(x＋＿＿＿)2＋＿＿＿＿。９、以－2和3为根的一元二次方程为＿＿＿＿＿＿（写出一个即可）。10、如果

2、方程x2－3x＋m＝0的一根为1，那么方程的另一根为＿＿＿＿。11、如果方程－1＝有增根，那么m＝＿＿＿＿。12、长宽15m的会议室，中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的，若四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空的宽度为＿＿＿＿。二、选择题：（每题4分，共24分）１、下列方程中是一元二次方程的是（　　）A、x＋3＝5　　　　B、xy＝3　　　　　C、x2＋＝0　　　D、2x2－1＝0２、若关于x的方程＝1无解，则a的值等于（　　）A、0B、1C、2D、4３、方程2x(x－2)＝3(x－2)的根是（　　）A、x＝　　　　　B、x＝2　　　　　C、x1＝，x2＝2　　　D、

3、x＝－４、把方程x2＋3＝4x配方得（　　）A、(x－2)2＝7B、(x－2)2＝1C、(x＋2)2＝1D、(x＋2)2＝2５、某车间原计划x天内生产零件50个，由于采用新技术，每天多生产零件5个，因此提前3天完成任务，则可列出的方程为（　　）A、＝－5　　B、＝－5　　C、＝－5　　D、＝－5６、把一个小球以s的速度竖直向上弹出，它在空中高度h(m)与时间t(s)满足关系：h＝5t2，当h＝，小球的运动时间为（　　）A、B、2sC、(2＋2)sD、(2－2)s三、解下列方程：（每题6分，共36分）１、x(x＋5)＝24　　　　　　　　　　　　２、2x2＝(2＋)x３、

4、x2－4x＝5　　　　　　　　　　　　　４、4(x－1)2＝(x＋1)2５、＝　　　　　　　　　　　　　６、－1＝四、解答题：（每题8分，共32分）１、解关于x的方程＝1＋x（a≠b）２、方程x2＋3x＋m＝0的一个根是另一根的2倍，求m的值。３、电视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件，它们都具有电阻。如图所示，当两个电阻R1、R2并联时，总电阻满足＝＋，若R1＝4，R2＝6，求总电阻R。R1R2R４、电力局的维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需的材料出发，结果他们同时到达，已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求

5、这两种车的速度。五、（10分）如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点Ｐ从A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别是从A、B同时出发，求经过几秒时，①△PBQ的面积等于8平方厘米？②五边形APQCD的面积最小？最小值是多少？DCQBAP六、（12分）小明的爸爸下岗后一直谋职业，做起了经营水果的生意，一天他先去批发市场，用100元购甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.50元，然后到零售市场，都按每千克2.80元零售，结

6、果，乙种水果很快售完，甲种水果售出时，出现滞销，他又按原零售价的5折售完剩余的水果。请你帮小明的爸爸算一算这一天卖水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？答案：（五）一、1、≠1　　2、2x2＋2x－3＝0　　3、3　　4、x＝±4　　5、x＝0　　6、x－6＝0　　x＋1＝07、x2－x－2＝0　　8、1　8　　9、x2－x－6＝0　　10、x＝2　　11、－3　　12、2.5二、1、D　　2、C　　3、C　　4、B　　5、B　　6、B三、1、x1＝3，x2＝－8　　2、x1＝0，x2＝　　3、x1＝5，x2＝－1　　4、x1＝3，

7、x2＝　　5、x＝－5　　6、x＝1，增根　　∴原方程无解四、1、ax－a＝b＋bx　　ax－bx＝a＋b　　(a－b)x＝a＋b　　∵a≠b　　∴x＝　　2、设两根为k、2k，则　　解得k1＝0，k2＝－1　　当k1＝0时，m＝0　　　当k2＝－1时，m＝2　　∴m＝0或＝2　　3、解：＝＋　　＝＋　　＝　　∴R＝　　4、解：设摩托车的速度为x千米/时　　＝＋　　x＝40　　检验：1.5x＝60五、①2秒或4秒　　②3秒时，面积最小，最小值为63cm2六、设甲种水果批发价为x元/千克，则乙种水果的批发价为(x＋0.5)元/千克由题意，