九年级第一学期数学中期试卷

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1、温馨提示：题目虽简单，但要仔细做，祝你成功！班级学号姓名九年级第一学期数学中期试卷一、填空题（3分×10=30分）1.方程x2=4x的解是．2.方程的求根公式．3.在活动课上，小红已有两根长为4cm、8cm的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒长是_________cm．4.用反证方法证明“在△ABC中，AB=AC，则∠B必为锐角”的第一步是假设．5.某风景区改造中，需测量两岸游船码头A、B间的距离，设计人员由码头A沿与AB垂直的方向前进了500m到C处，如图1所示，测得∠ACB＝600，则这两个码头间的距离AB=m（答案可带根号）．6.如图2，在△ABC中，已知A

2、C=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，则BC=．7.如图3，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2+∠3=．8.如图4，已知∠ACB=∠BDA=900，要使△ACB≌△BDA，需要添加的一个条件是．9.已知直角三角形两边x、y的长满足｜x2－4｜＋＝0，则第三边长为．10.欣赏下列各等式：32+42=52，102+112+122=132+142．请写出一个由7个连续正整数组成，前4个数的平方和等于后3个数的平方和的式子．EABCD123ABDCABC600图1图2图3图4二、选择题（3分×10=30分）11.下列方程中肯定是一元二次方程的是

3、()A、B、C、D、12.用配方法解下列方程是，配方错误的是（）A、B、C、D、13.已知关于x的一元二次方程x2－kx－4＝0的一个根为2，则另一根是（）A、4B、1C、2D、－214.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共相互赠送标本72件，若全组有x名同学，则根据题意列出方程是（）A、B、C、D、15.利用13m的铁丝和一面墙，围成一个面积为的长方形，墙作为长方形的长边，求这个长方形的长和宽。设长为xm，可得方程（）A、B、C、D、16.下列说法正确的是（）A、每个命题都有逆命题B、真命题的逆命题是真命题C、假命题的逆命题是假命题D、每个定理都有逆定

4、理17.到△ABC的三边距离相等的点是△ABC的()A、三条中线的交点B、三条角平分线的交点C、三条高的交点D、三条边的垂直平分线的交点xy18.如图5是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x、y表示小矩形的两边长（x>y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）图5A、x+y=7B、x-y=2C、4xy+4=49D、x2+y2=2519.等腰三角形的腰长等于2m，面积等于1m2，则它的顶角等于（）A、150oB、30oC、150o或30oD、60o　　　　　　　　位园艺设计师，计划在一块有一个内角为60o的直角三角

5、形绿化带上种植四种不同的花卉，要求种植的四种花卉分别组成面积相等，形图6状完全相同的几何图形图案．某同学为此提供了如图所示的四种设计方案．其中可以满足园艺设计师要求的有（）A、1种B、2种C、3种D、4种三、按规定的方法解方程。（5分×4=21、（配方法）22、（公式法）23、（分解因式法）24、四、作图题：（本题6分）25、已知:∠AOB,点M、N.求作：点P,使点P在∠AOB的平分线上,且PM=PN.（要求：用尺规作图,保留作图痕迹,写出作法步骤）图7五、阅读理解题：（本题8分）26、已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠

6、BAE=∠CAE.证明：在△AEB和△AEC中，∴△AEB≌△AEC(第一步)∴∠BAE=∠CAE(第二步)图8问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出题中标出的每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；六、解答题：（本题8分）ABCQP6cn8cn27、如图所示，在△ABC中，∠B=90o，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P，Q分别从A，B同时出发，经几秒钟，使△PQB的面积等于8cm2?图9七、应用题：（本题8分）28、新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明

7、：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价为多少？八、探究题：（本题10分）29、如图10，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，直线BM、CN交于点F。(1)求证：AN=BM(2)求证：△CEF为等边三角形.(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90，其他条件不变，在(2)中画出符合要求