浙江省诸暨中学高二数学上学期期中试题（实验班）【会员独享】

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1、浙江省诸暨中学期中考试高二提前班数学试卷（考试时间：90分钟满分：100分）☆本试卷共22题，请将试题的答案写在答题卷上.一、选择题：（本题共10小题，共30分）1.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）A．B．C．D．2.已知随机变量X服从正态分布N(3，1)，且=0.6826，则p（X>4）=（）A、0.1588B、0.1587C、0.1586D、0.15853．抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则的值等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.设随机变量，则等于（　　）Ａ

2、．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.展开式中不含项的系数的和为（）A.-1B.0C.1D.26.一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测。方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为和，则A.=B.D.以上三种情况都有可能7.某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本，则不同的赠送方法共有A．4种B．10种C．18种D．8.已知随机变量则使取得最大值的k值为（　　）Ａ．2Ｂ．3Ｃ．

3、4Ｄ．59.某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（）A.504种B.960种C.1008种D.1108种10.有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是A.（0,）B.（1,）C.(,）D.（0,）二、填空题：（本题共7小题，每小题3分，共21分）11.设，则12.将6位志愿者分成4组，其中两个各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四

4、个不同场馆服务，不同的分配方案有种（用数字作答）。13.某班甲,乙,丙的三名同学竞选班委,甲当选的概率乙当选的概率为丙当选项的概率为，则至多两人当选的概率为.14.某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮。假设某选手正确回答每个问题的概率都是，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于.15.过正方体的顶点A作直线L，使L与棱,,所成的角都相等，这样的直线L可以作条.16.如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，

5、要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有种.17.已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为、诸暨中学期中考试高二提前班数学试卷（答题卷）班级：姓名：一、选择题：题号12345678910答案二、填空题：11.12.13.14..15.16.17.三、解答题：18.已知的展开式中含xn项的系数相等，求实数m的取值范围.19.如图，在中，是上的高，沿把折起，使.（Ⅰ）证明：平面ＡＤＢ  ⊥平面ＢＤＣ；（Ⅱ）设Ｅ为ＢＣ的中点，求AE与DB所成角的余弦值.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球

6、，球的编号分别为1，2，3，4.（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率.21.某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道，若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走完迷宫为止.令表示走出迷宫所需的时间.求的分布列及数学期望.22.

7、某同学参加3门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为，(＞)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为ξ0123(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；(Ⅱ)求，的值；(Ⅲ)求,的值.参考答案一、选择题：题号12345678910答案ABCBBBBACA二、填空题：11.012.108013.83/12514.0.128.15.416.16417.2三、解答题：18.19.如图，在中，是上的高，沿把折起，使.（Ⅰ）证明：平面ＡＤＢ 

8、 ⊥平面ＢＤＣ；（Ⅱ）设Ｅ为ＢＣ的中点，求AE与DB所成角的余弦值.（1）略（2）AE与DB所成角的余弦值为一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（Ⅱ）先