四川省成都市龙泉一中高三数学第二次诊断性考试模拟试卷 文

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1、成都龙泉第一中学校高数学试题（文科）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2、本堂考试1，满分150分。3、本堂考试附有答题卡。答题时，请将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案规范地填涂在答题卡上；4、答题前，请将自己的姓名、学号用2B铅笔规范地填涂在答题卡上，并在答题卷上密封线内用钢笔工整地填上自己的班级、姓名和学号。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每个小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合，则=（D）ABCD2、某校共有在校生750人，高一年级350人，高二年级250人，高三

2、年级150人，为了了解该校学生的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本。若样本中高一年级为7人，则样本容量为（B）A7B15C25D353．已知角的终边上一点的坐标为则角的最小正值为（C）A.B.C.D.4、已知直线与曲线切于点（1,3），则b的值为（A）A．3B．－3C．5D．－55、在等差数列中，，，那么数列的前项和等于B(A)(B)(C)(D)6．已知函数，则“”是“函数在R上递增”的AA．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7、已知则取得最小值是（A）ABCD8、正方体ABCD，A1B1C1D1中，E

3、、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是（C）A．B．C．D．9、已知的导函数，在区间上，且偶函数满足，则的取值范围是（A）ABCD10、设是1,2，…，n的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数为（=1,2，…n）的顺序数，如在排列6,4,5,3,2,1中，5的顺序数为1,3的顺序数为0，则在1至8这8个数的排列中，8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数为（C）A48B1C144D19211、椭圆的左准线为，左右焦点分别为,抛物线的准线为，焦点为，曲线的一个交点为P，则等于（B）A-1B1CD12

4、．某百货大楼在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下的规定获得相应金额的奖券：消费金额（元）的范围获得奖券金额/元3060100130根据上述促销的方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，设购买商品得到的优惠率=，试问：对于标价在［625，800］之内的商品，顾客要得到不小于的优惠率，应购买商品的标价范围是（B）A．［525，600］B．［625，750］C．［650，760］D．［700，800］第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共四个小题，每小题4分，共16分）13、的展开式中的常数

5、项为-540。14、过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率k=__。15、已知正方体的八个顶点都在球O的球面上，则正方体的体积与球O的体积之比为___2：__________.16、给出下列8种图像变换方法：①将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)；②将图像上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)；③将图像整体向上平移b个单位；④将图像整体向下平移b个单位；⑤将图像整体向左平移a个单位；⑥将图像整体向右平移a个单位；⑦将图像整体向左平移2a个单位；⑧将图像整体向右平移2a个单位．需且只需用上述的3种变换就

6、能由函数y=f(x)的图像得出(其中的a，b>0)的图像，那么这3种变换及正确的变换顺序是__①⑦④或者⑤①④___(按先后次序填上这3种变换的序号)。三、解答题(共76分)17．（本小题满分12分）四川灾后重建工程督导评估小组五名专家被随机分配到A、B、C、D四所不同的学校进行重建评估工作，要求每所学校至少有一名专家。（1）求评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到A校的概率；（2）求评估小组中甲、乙两名专家不在同一所学校的概率。解：（1）记评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到A校的事件为E，则P(E)=，所以评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到

7、A校的概率为。（2）记评估小组中甲、乙两名专家被分配在同一所学校的事件为F，那么P(F)=，所以甲、乙两名专家不在同一所学校的概率为：P()=1－P(F)=。18．已知是三角形三内角，向量，且（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求本小题主要考察三角函数概念、同角三角函数的关系、两角和与差的三角函数的公式以及倍角公式，考察应用、分析和计算能力。满分12分。解：（Ⅰ）∵∴即∵∴∴（Ⅱ）由题知，整理得∴∴∴或而使，舍去∴19．（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90º，AB=2，AD=AE=EF=1，平面A

8、BFE⊥平面ABCD。（1）求直线FD与平面ABCD所成的角；（2）求点D到平面BCF的距离；（3）求二面角B—FC—D的大小。解：（1）∵平面ABF