四川省彭州中学高二10月半月考（数学）

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1、四川省彭州中学高二10月半月考（数学）一、选择题1、若不等式x2-x£0的解集为M，函数f(x)=ln(1-

2、x

3、)的定义域为N，则MÇN为()(A)[0,1)(B)(0,1)(C)[0,1](D)(-1,0]2、已知集合A={x

4、x

5、123、不等式

6、x+3

7、-

8、x-1

9、£a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为()(A)(-¥,-1]È[4,+¥)(B)(-¥,-2]È[5,+¥)(C)[1,2](D)(-¥,1]È[2,+¥)4、已知a1>a2

10、>a3>0，则使得(1-aix)2<4(i=1,2,3)都成立的x的取值范围是()(A)(,)(B)(-,)(C)(-,)(D)(-,)5、条件p：³0，条件q：

11、x

12、>，则Øp是Øq的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件6、设集合I={1,2,3}，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有()(A)3种(B)4种(C)5种(D)6种7、给出下列四个命题：①实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc；②实数a满足1

13、上是减函数为真命题；③若f(x)=log2x，则y=f(

14、x

15、)是偶函数；④若函数y=f(x-3)的图象关于原点对称，则函数y=f(x)的图象关于(3,0)对称。其中不正确命题的序号是()(A)①②(B)②③(C)①④(D)①②③8、设f：x®x2是集合A到集合B的映射，如果A={1,2}，则AÇB等于()(A)Æ(B){1}(C)Æ或{1,2}(D){1}或{1,2}9、函数f(x)=的定义域为R，则实数a的取值范围为()(A)a>(B)-12

16、og2a的值为()(A)-(B)-(C)-2(D)-111、函数f(x)(xÎR)的图象如右图，则函数g(x)=f(logax)(00,a¹1)在区间(-,0)内单调递增，则a的取值范围是()(A)[,1)(B)[,1)(C)(,+¥)(D)(1,)二、填空题13、设f(x)=x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上为单调函数，则实数a的取值范围为。14、（理）若函数f(x)=在区间(m,2m+1)上是单调递增函数，则mÎ。（文）

17、函数f(x)=(a>0且a¹1)是R上的减函数，则a的取值范围是。15、设0

18、x-{x}

19、的四个命题：①函数y=f(x)的定义域是R，值域是[0,]；②函数y=f(x)的图象关于直线x=(kÎZ)对称；③函数y=f(x)是周期函数，最小正周期是1；④函数y=f(x)在[-,]上是增函数。则其中真命题是。三、解答题17、关于x的不等式的整数解的集合为{-

20、2}，求实数k的取值范围。18、已知奇函数f(x)=(xÎR)。(1)试确定实数a的值，并证明f(x)为R上的增函数；(2)记an=f[log2(2n-1)]-1，Sn=a1+a2+…+an，求Sn；(3)若方程f(x)=a在(-¥,0)上有解，试证：-1<3f(a)<0。19、已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1)，若函数y=g(x)图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象。(1)写出函数g(x)的解析式；(2)当xÎ[0,1)时，总有f(x)+g(x)³m成立，求实数m的取值范围。参考答案