山东省鲁北中学高二数学上学期期中考试【会员独享】

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1、～上学期鲁北中学高二期中考试数学试题.11第Ⅰ卷（选择题　共60分）1.在中，已知，，，则的值为（　　）A.B.C.D.2.等差数列的前项和为，若，，则（　　）A.110B.111C.112D.1133.下列不等式中成立的是（　　）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4.在中，，则（　　）A.B.或C.D.5.等比数列的前项和，若，则（　　）A.11B.21C.－11D.－216.数列，，，，……的前项和为（　　）A.B.C.D.7.下列结论正确的是（　　）A.当且时，B.当时，的最小值为2C.当时，

2、的最小值为2D.当时，8.函数的定义域为（　　）A.B.C.D.9.不等式的解集是（　　）A.B.C.D.10.在中，，，，则（　　）A.B.C.D.11.已知，，，则的最小值为（　　）A.B.C.D.1412.等比数列的前项和为，若，且与的等差中项为，则（　　）A.35B.33C.31D.29第Ⅱ卷（非选择题　共90分）填空题（每题4分，共16分）13.在中，若，，，则=.14.设，，若是与的等比中项，则的最小值为　15.已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是.16.下列命题中①不等式的解集是；②不

3、等式的解集是；③的最小值为；④在中，，有两解，其中正确命题的序号是　解答题（每题必须有主要的解题步骤和必要的文字说明，共74分）17.（12分）已知数列中，前项和（1）求这个数列的通项公式，并证明该数列是等差数列；（2）当为何值时，取得最小值，此时最小值是多少。75°30°15°北北北MA1A218.（12分）如图，一艘轮船按照北偏西30°的方向以30海里/小时的速度航行，一个灯塔M原来在轮船的北偏东15°方向上经过40分钟后，灯塔在轮船的北偏东75°方向上，求灯塔和轮船原来的距离（结果保留准确值）19.

4、（12分）（1）已知的解集为，求不等式的解集.（2）为何值时，的两根一个根大于2，一个根小于212分）设数列中，（1）求数列的通项公式（2）令，求数列的前项和21.（12分）在中，若（1）求角的大小（2）若，，求的面积22.（14分）已知数列中，，当时，其前项和满足（1）求证数列是等差数列；（2）求的表达式；（3）设求的前项和。～上学期鲁北中学高二期中考试数学试题参考答案1——5　C　B　D　A　B6——10　C　D　C　D　B11—12　A　C13.114.415.16.②③17.解：（1）当n≥2时，

5、当n＝1时，适合上式故………………………………4分当n≥2时，故数列｛an｝是以a1=－18为首项，以2为公差的等差数列……4分（2）∴当n＝9或10时　有最小值－90………………………4分18.解：由条件知：∠A2MA1＝75°－15°＝60°A1A2＝海里∠A1A2M＝180°－45°－60°＝75°由正弦定理得：∴答：灯塔和轮船原来的距离为海里…………………12分19.解：（1）条件知－1，2是方程ax2+bx+2=0的根且a＜0∴∴不等式即∴故所求不等式的解集为[－1，]……………………………

6、6分（2）由条件知即∴－1＜m＜5……………………………………………………6分：（1）……以上各式相加得：∴………………………6分（2）两式相减得∴………………………………………6分21.解：（1）由余弦定理得化简得：∴∴B＝1………………6分（2）∴∴ac＝3∴…………………………………6分22.解：（1）当n≥2时，∴∴∴∴数列｛｝是以为首项，以2为公差的等差数列…………………6分（2）由（1）知∴……………………………………………………………4分（3）∴∴…………………………………………4分