天津市第一百中学高二上学期期中考试(数学文)

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1、天津市第一百中学高二上学期期中考试(数学文)一、选择题（每小题5分，共50分）1．已知三点A（3，1）B（－2，K）C（8，11）共线，则K的取值是（）A、－6B、－7C、－8D、－92．过点（－3，1）在两条坐标轴上的截距绝对值相等的直线条数有（）A、1B、2C、3D、43.设a、b是两条异面直线，下列命题结论正确的是（）A．有且仅有一条直线与a、b都垂直B．过a有且仅有一个平面与b平行C．有且仅有一个平面与a、b都垂直D．过空间任一点必可作一条直线与a、b都相交4.对于平面α和共面的直线m、n，下列命题中真命题

2、是（）A若m⊥α，m⊥n，则n∥αB若m∥α，n∥α，则m∥nC若mα，n∥α，则m∥nD若m、n与α所成角相等，则m∥n5.圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是A．36　　　B.18　　　　C.　　　D.6.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1＝AB＝AC，AB⊥AC，M是CC1的中点，Q是BC的中点，P在A1B1上，则直线PQ与直线AM所成的角为A.30°B.60°C.90°D.与点P的位置有关7.光线从点P（2，3）射到直线y=－x－1上，反射后经过Q（1，1），则反射光线方程为（）A、x－y＋1=0

3、B、4x－5y＋31=0C、4x－5y＋16=0D、4x－5y＋1=08.正四面体的中心到底面的距离与这四面体的高的比是（）A．B．C．D．9.圆x2+y2-2axcos-2bysin-a2sin2=0在x轴上截得的弦长为()A.2aB.2C.D.410.设点是圆上任一点，若不等式恒成立，则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共24分）11．经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是．12．圆上到直线的距离为的点共有个.13．在正四面体ABCD中，设棱长为a，E、F分别是AB、CD的中点，则EF与AC所

4、成角的大小为，AB与CD成的角为.14．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2，则球的表面积是.15．过点（3，4）做圆的切线，则切线方程为.16．已知圆C的圆心与点关于直线对称．直线与圆C相交于两点，且，则圆C的方程为__________________．三、解答题：17.（本小题共10分）已知：直线，求为何值时，与①平行　　　②垂直　　　③　相交　　　　18.（本小题共12分）如图，⊿ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中点，求证：（1）DM∥平面ABC；（2）平面

5、MBD⊥平面ECA；（3）平面DEA⊥平面ECA.19.（本小题共12分）已知直线和圆；（1）直线过定点P,求点P的坐标（2）证明直线与圆总相交。（3）取何值时，直线被圆截得弦长最短，求此弦长及弦所在直线方程.（本小题共12分）如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，AB=5，点D是AB的中点，（I）求证：AC⊥BC1；（II）求证：AC1//平面CDB1；（III）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．参考答案