宁夏高考理科数学试题和答案

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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn普通高等学校招生全国统一考试(宁夏卷)数学(理工农医类)第I卷一,选择题:(本大题共12题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,中有一项是符合题目要求的。(1)已知集合,则(A)(B)(C)(D)(2)复数(A)0(B)2(C)-2i(D)2(3)对变量x,y有观测数据理力争(,)(i=1,2,…,10),得散点图1;对变量u,v有观测数据(,)(i=1,2,…,10),得散点图2.由这两个散点图可以判断。(A)变量x与y正相关,u与v正相关(B)变量x与y正相关,u与v负相关(C)变量x与y负相关,u与v正相关(

2、D)变量x与y负相关,u与v负相关(4)双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为(A)(B)2(C)(D)1(5)有四个关于三角函数的命题::xR,+=:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny:x,=sinx:sinx=cosyx+y=其中假命题的是(A),(B),(3),(4),(6)设x,y满足(A)有最小值2,最大值3(B)有最小值2,无最大值(C)有最大值3,无最小值(D)既无最小值,也无最大值(7)等比数列的前n项和为,且4,2,成等差数列。若=1,则=(A)7(B)8(3)15(4)16(8)如图,正方体的棱线长为1,线段上有两个动点E,F,且,则下列结论中错误的是(A

3、)(B)(C)三棱锥的体积为定值(D)异面直线所成的角为定值(9)已知O,N,P在所在平面内,且,且,则点O,N,P依次是的(A)重心外心垂心(B)重心外心内心(C)外心重心垂心(D)外心重心内心(注:三角形的三条高线交于一点,此点为三角型的垂心)(10)如果执行右边的程序框图,输入,那么输出的各个数的合等于(A)3(B)3.5(C)4(D)4.5(11)一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:c)为(A)48+12(B)48+24(C)36+12(D)36+24(12)用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值设f(x)=min{,x+2,10-x}(x0),则f(

4、x)的最大值为(A)4(B)5(C)6(D)7第II卷二、填空题;本大题共4小题,每小题5分。(13)设已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线l与抛物线C相交于A,B两点。若AB的中点为(2,2),则直线的方程为_____________.(14)已知函数y=sin(x+)(>0,-<)的图像如图所示,则=________________(15)7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人,则不同的安排方案共有________________种(用数字作答)。(16)等差数列{}前n项和为。已知+-=0,=38,则m=_______三、解答题:

5、解答应写出说明文字,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)为了测量两山顶M,N间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量,A,B,M,N在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有俯角和A,B间的距离,请设计一个方案,包括:①指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);②用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤。(18)(本小题满分12分)某工厂有工人1000名,其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人),现用分层抽样方法(按A类、B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力(此处生产能

6、力指一天加工的零件数)。(I)求甲、乙两工人都被抽到的概率,其中甲为A类工人,乙为B类工人;(II)从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表1和表2.(i)先确定x,y,再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言,A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小?(不用计算,可通过观察直方图直接回答结论)(ii)分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数,并估计该工厂工人的生产能力的平均数,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)(19)(本小题满分12分)如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是地面边长的倍,P为侧棱SD上的点。

7、(Ⅰ)求证:AC⊥SD;(Ⅱ)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC。若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由。(本小题满分12分)已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点,焦点在s轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的点,=λ,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。(21)(本小题

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