江西省南昌市第二中学高二数学下学期期中考试 理【会员独享】

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1、南昌二中—下学期期中考试高二数学（理）试题一、选择题（每小题5分，满分50分）1.设，则集合A.B.C.D.2.设A.B.C.D.3.校园内移栽4棵桂花树，已知每颗树成活的概率为，那么成活棵数的方差是A.B.C.D.4.如果，那么下列选项中，不一定成立的是A.B.C.D.5.已知直线与曲线相切（是自然对数的底数），则的值是A.B.C.+1D.16.已知都是正数，的最小值是A.2B.4C.8D.167.已知的展开式中，所有项的二项式系数之和为32，且展开式中含的系数与的展开式中的系数相等，则锐角的值

2、是A.B.C.D.8.在极坐标系中，曲线关于A.点中心对称B.直线对称C.直线对称D.极点中心对称9.含有数字3，且能被3整除的三位整数共有A.84个B.1C.216个D.300个10.已知一组曲线中任取的一个数，为1,3,5,7中任取的一个数，从这些曲线中任意抽取两条，它们在与直线交点处的切线相互平行的概率是A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，满分25分）[来源:Z,xx,k.Com]11.抛物线所围成的图形的面积的值是。12.如果，那么。13.已知在等差数列中从第二项起，每一项每一项是它相

3、邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等比中项，那么在等比数列中。14.含有一个偶数字和三个奇数字，且没有重复数字的四位数共有个。15.已知M点的柱面坐标，则点M的直角坐标是。三、解答题16.（本大题共分12分）已知曲线所围成图形的面积为.(1)求.(2)求所围成图形绕轴旋转所成旋转体的体积。17.（本大题共12分）如图为正方体，一只青蛙开始在顶点A处，它每次可随意跳到相邻三顶点之一，若在五次内跳到点，则停止跳动；若5次内不能跳到点，跳完五次也停止跳动，求：（1）5次以内能到点的跳法有多少种

4、？（2）从开始到停止，可能出现的跳法有多少种？18.（本大题共12分）已知（1）求；（2）.19.（本大题共12分）过点P（1,0）作直线交椭圆于A，B两点，若，求直线的方程。本大题共13分）三个求职者到某公司应聘，该公司为他们提供了A，B，C，D四个岗位，每人从中任选一个岗位。（1）求恰有两个岗位没有被选的概率；（2）设选择A岗位的人数为，求的分布列及数学期望。21.（本大题共14分）已知函数（为实常数）的两个极值点为，且满足（1）求的取值范围；（2）比较与的大小.南昌二中—下学期期中考试高二数

5、学（理）试题参考答案1-10DDCCBCDBAA11.(面积单位)12.213.14.114015.16.解：（1）（2）17.解：（1）如果不回跳，那么跳三次可到达点，第一跳有3种；第二跳有2种；第三跳有1种，共有种。（2）由条件青蛙的跳法只可能出现两种情况，其一，跳三次到达点，有6种跳法，[来源:Zxxk.Com]其二，跳五次停止（前三次不到点），有，故共有6+189=195种不同的跳法。18.解：（1）是展开式中，的系数，；（2）令，得令，得两式相加：19.解：设直线的方程是（为参数）代入得

6、：[或所求的直线的方程是或解：（1）记“恰有2个岗位没有被选”为事件A，则（2）可能取值为0,1,2,3，则，，21.解：令的两零点为，且与同号。得（2）+2时，在上单调递增