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1、13.3角平分线的性质(二)【基础知识扫描】1.点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠A=60°,则∠BOC的度数为()A.60°B.90°C.1.150°2.如图,AB=AD,CB=CD,AC、BD相交于点O,则下列结论正确的是()A.OA=OCB.点O到AB、CD的距离相等C.点O到CB、CD的距离相等D.∠BDA=∠BDC第2题图3.△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC三条角平分线的交点,OD⊥BC于D,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F,且AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm,则点O到三边AB
2、、AC、BC的距离为()A.2cm2cm2cmB.3cm3cm3cmC.4cm4cm4cmD.2cm3cm5cm4.到一个角的两边距离相等的点在;角平分线上的点到这个角的两边的距离5.如图,△ABC中,∠B=90°,∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为第5题图第6题图第7题图【能力训练升级】6.如图,P是∠AOB的平分线上的一点,PE⊥OA于E,PF⊥OB于F,OP与EF的位置关系是7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DE
3、B的周长为__cm.8.如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于E,求证:AE平分∠FAC第8题图9.如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证:D到AB、AC的距离相等.第9题图【探究创新实践】10.如图,已知AB=AC,AD=AE,DB与CE相交于O,(1)若DB⊥AC于D,CE⊥AB于E,试判断OE与OD的大小关系.并证明你的结论.(2)若没有第（1）中的条件,是否有这样的结论?试说明理由.第10题图13.3角平分线的性质(二)答案1．C2.C3.A4.这个角的平分线上；相等；5.1
4、35°6.垂直7.68.过点E分别作EF⊥BD、EG⊥BA、EH⊥AC，垂足分别为F、G、H，∵BE平分∠ABC,∴EF=EG，∵CE平分∠ACD，∴EF=EH，∴EG=EH，∴AE平分∠FAC9.连接AD，∵D为BC的中点，∴BD=DC，又∵AB=AC，AD=AD，∴△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD，∴D到AB、AC的距离相等；10.（1）OD=OE，证明略（2）成立，证明略
