旧州中学高三数学月考（二）

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1、旧州中学~第二学期高三年级第二次月考数学试题学号姓名班级得分一、选择题：（每小题5分，10个小题共50分）1、函数的定义域为（）A、B、（-2，1）C、D、2、是的（）条件A、充分B、必要C、充要D、不充分也不必要3、在的展开式中的系数为（）A、-B、C、-15D、154、在下列函数中，偶函数是（）A、B、C、D、5、设，方程的解为()A、B、C、D、6、、、是平面，、、是直线，则下列命题中正确的是（）A、若∥，，则∥B、若∥，∥，则∥C、若⊥，，则∥D、若∥，，则∥7、某天上午要排语文、数学、电脑、体育四节课，其中体育

2、不排在第一节，则不同的排法有（）种A、6B、9C、18D、218、若，则下列不等式中正确的为（）A、B、C、D、9、理:命题“若与共轭,则”的逆否命题是()A、若,则=B、若,则C、若,则D、若,则=（文）有A、B、C三种零件分别为a个，300个，b个。分层从中抽取容量为45的样本，抽取了A为C为10个，则a=（）A、B、400C、600D、110、已知抛物线的顶点在原点，焦点为（-1，0）则抛物线的方程为（）A、B、C、D、二、填空题：（每小题4分，10个小题共40分）11、方程的解为12、若，，则=13、的图象与x轴

3、无交点，B：恒成立，A或B真，则a的范围是14、理：（文）：不等式的解集为15、理：若为虚数单位，则=（文）：则16、函数的最大值为17、正三棱锥P-ABC的底面边长为6cm，侧棱和底面成角，则其体积为18、理：若，则（文）若，则方程有个正整数解19、已知A(2,0)、B（0，2），则以AB为直径的圆的方程为10件产品中有2件是次品，现从中任取3件，则取得恰有一件次品的概率为三、解答题：（本大题有7个小题，共60分）21、（7分）数列为等差数列，若，求该数列的前10项之和22、（7分）若，且，求的最大值。23、（7分）已

4、知，，求24、（9分）若，，求向量与的夹角25、（10分）四棱锥V-ABCD的底面为矩形，侧棱VA⊥面ABCD（1）求证：面VCD⊥面VAD；（2）若VA=AB=a，AD=2a，求异面直线AB和VC所成的角。26、(10分)已知，求的极值27、(10分)等腰直角三角形APB的一直角边AP在y轴上，A位于x轴下方，B位于y轴右方，斜边AB的长为，且A、B在C：上。（1）若P（0，1），求、b；（2）若P（0，t），求t的取值范围附参考答案:一、1C2A3D4B5C6B7C8B9B10C二、11、x=1,12、,13、,14

5、、理:0;文:,15、理:0；文：7216、117、18、理：6；文：19、三、21、由已知，得：22、u的最大值为11。提示：由已知条件作出可行域，由目标函数易知，欲使u取得最大值，则x应取最小值而y取最大值，从而可得可行解为（0，4）23、由，得：，∴24、由，得：，∴∴25、（1）利用三垂线定理先证CD⊥VD，从而可证得CD⊥面VAD，又根据线面垂直判定定理，可得面VCD⊥面VAD（2）因为CD∥AB，所以∠VCD即为所求角，在Rt△VAD中，由勾股定理可求出VD=，所以在Rt△VCD中，有：，从而26、由得：令(

6、1)当a>0时,不等式,此时可知:为极大值点；为极小值点，所以；(2)当a<0时,,27、(1)由题意,可设点P(x,1),则易知:,b=3-1=2,从而有:(2)同(1)设点P(x,t),则易知:,b=3-t>0,从而有t<3,又a>b,所以