寓问题探究于课堂教学之中

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1、寓问题探究于课堂教学之中内容摘要：为落实《数学新课程标准》所提出的教改目标，采用情景教学模式，本人所尝试研究的一种教学方法。一、精心设计探究问题的情景，激励学生的探索意识。二、在例题教学中恰当引导，教会学生探索的方法。三、留给学生探索的时空。四、自己的一点体会。关键词：情景设计、问题探索、课堂教学作为新课程改革的有机组成部分，课堂教学改革是不可缺少的重要一环，改革课堂教学技术要用新课程的理念指导课堂教学设计。转变学生消极被动的学习方式，培养学生的创新精神和实践能力。数学课堂设计，即是要以《数学新课程标准》界

2、定好的课程理念为指导，逐步实现新课程标准设定的各项目标，让学生在学会数学知识的同时，学会探究，学会合作，学会应用，学到创新。现代认知心理学认为：学生只有参与教育实践，参与问题探究，才能建立起自己的认知结构，才能灵活地运用所学知识解决实际问题，才能有发现，有创新：数学知识、数学思想方法必须由学生在实际的数学活动中理解和掌握，而不是单纯地依赖教师的讲解，不是以机械模仿的方式进行学习。为此，笔者在课堂教学中，积极创设问题情境，鼓励学生主动地参与问题的探究过程，教会形式探究的方法，留给形式自主探究的时间，设计具有探

3、究性的课堂练习及课后作业，培养学生探究问题的能力。一、精心设计探究问题的情景，激励学生探究的意识。培养和提高数学思维能力，是数学教育的基本目标之一。学生在学习和运用数学解决问题时，不断地经历归纳类比，空间想象，抽象概括，符号表示，运送求解，数据处理。演绎证明，反思与建构等思维过程，对客观事物中所蕴涵的数学模式进行思考判断，但这一思维过程离不开直观感觉，观察发现，而用实际的例子（即适度的形式化）来加以表达，学生更容易接受，这即是数学课堂设计应遵循的情境性原则，美国心理学家布鲁纳·黑杰斯认为：“在教学过程中，学

4、生不是被动的消极的知识接收者，而是积极的主动的知识探究者；教师的作用是要形成一种使学生能够独立探究的情景，激发学生发现问题，探究知识的强烈欲望和兴趣，使课堂变为探究性活动的课堂。比如，“无穷递缩等比数列求和”是在学生学习了数列及数列极限等知识基础上提出来的，它与数列、方程、函数和极限等知识有内在联系，能与实际生产和生活中的问题相结合。但是学生对无穷数列各项的和有限到无限的思想方法，以及用极限的思想方法去解决实际问题还缺少思想基础，为此，笔者在教学过程中设计情景，通过实际问题，以引起学生性感体验，引导学生学会

5、构建，最终到达教学目标。1、提出问题——激发兴趣问题1：如果不停地往一只空箱子内放东西，箱子会满吗？为什么？这一问题表面上是一个游戏，事实上，它隐含着无穷数列各项和的知识，有一定的趣味和魅力，能引起学生的思考。不同层次的学生都有发言权，也不乏味，有能力发展点，个性和创新精神培养点，学生从实际背景出发；通过动脑思考，动手操作，动口说明，能经历从抽象表示到符号变换和检验应用全过程，能培养学生的数学建模能力。2、自主探索——感知问题教师先用提示学生用教学眼光去看上述问题，即将上述问题转化成数学模型。然后让学生开展

6、研究。3、合作交流——形成共识（1）问题一的讨论。S1：箱子即使很大也会满，因为，设第一次放入量为A1，第二次放入量A2…，则A1+A2+A3…可能很大。S2：箱子即使很小也不会满，因为，第一次放入量为A1，第二次放入量为A2，…，则A1+A2+A3+…可能很小。（2）有关问题1的例子问题2；你能尽可能地举出箱子不会满的例子吗？S3：把一支粉笔的一半放入箱子中，剩下的粉笔的一半即原粉笔的再放入箱子中。如此下去……，放入箱子中的粉笔只有一支，不会满，其数学模型是：a+a+a+…=a（a是粉笔的长度）S4：把一

7、杯水的倒入容器中，剩下的再倒入容器中，如此下去，…，倒入容器中的水只有一杯，不会满，其数学模型是：b+b+b+…=b（b是一杯水）（3）：无穷递缩等比数列的定义。问题3：你能否将S3Z这类问题一般化？若设第一次放入空箱子中的量为a1，第二次放入空箱子的量为a2，…，第n次放入空箱子的量为an，…，数列｛an｝有何特点？S5：数列是等比数列，也是递减数列，且是无穷的。接着再让学生自主研究无穷递缩等比数列的定义，并判定数列｛an｝是不是无穷等比数列？同时，进一步思考无穷递缩等比数列是否一定是递减数列？并举例说明

8、，加深对概念的理解。（4）：Sn与S的关系问题4：当

9、q

10、<1,an=a1qn-1，可以证明，当n→∞时，an→0（学生课后研究证明方法）请学生思考：若设数列{an}前项和为Sn，所有项的和为S，运用极限的思想，你能否发现Sn与S的关系？讨论结果：S=Sn（5）求无穷递缩等比数列的和。问题5：怎样求无穷递缩等比数列{an}的和？讨论结果：Sn=a1+a2+…an=因为当

11、q

12、<1时，=T：好！我们通过