江苏省江阴成化高级中学高三数学第一次学情调研 理

《江苏省江阴成化高级中学高三数学第一次学情调研 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、成化高中高三数学（理科）学情调研试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1.已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围是_______　2.若复数为纯虚数，则m=3.若函数f（x）的定义域为[0，4]，则的定义域为4.已知，且为第二象限角，则实数的值为　　　　5.已知函数，其中A=B=，对应法则为，若B中元素在集合A中不存在原象，则的取值范围是6.在△中，角的对边分别是，若，，，则△的面积是7.把函数的图像向右平移（>0）个单位，所得图像关于直线对称，则的最小值为____8.已知函数，若有，则b的取值范围为9.已知向量，，则的最大值为　　　10.函数y=Asin

2、(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分图象如图所示，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于11.函数的最小正周期是12.设函数，若关于的方程恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围为13.已知平面向量满足，且与的夹角为1则的取值范围是14.如图放置的等腰直角三角形薄片（，）沿轴滚动，设顶点的轨迹方程是，则在其相邻两个零点间的图像与轴所围区域的面积为二、解答题：本大题共6小题，共计90分．15.(本题满分14分)在平面直角坐标系中，已知点其中．（1）若求证：（2）若求的值．16.(本题满分14分)设集合,函数(1)当时,求函数的值域.(2)若B为函数的定义域,当时,求实数k的取值

3、范围.17.(本题满分14分)已知函数.（1）求函数在区间上的值域；（2）在△ABC中，若,,求的值.18.(本题满分14分)已知函数，其中常数满足（1）若，判断函数的单调性；（2）若，求时的的取值范围．19.(本题满分16分)如图△ABC为正三角形，边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，PQ为圆A的任意一条直径．ACBQPD⑴若，求；⑵求的最小值．⑶判断＋的值是否会随点的变化而变化，请说明理由．(本题满分18分)已知函数和函数．（1）若，写出函数的对称轴方程、并求函数的单调区间；（2）若对任意，均存在，使得成立，求实数m的取值范围．高三数学（理科）学情调研试卷参考答案（9.24）1.2.

4、23.4.45.6.7.8.9.410.2+11.12.13.14.15.解：（1）（方法一）由题设知所以……………………6分因为所以故……………………7分（方法二）因为所以，故因此因为所以（2）因为所以即解得……………………9分因为所以因此……………………12分从而……………14分16.解:(1)当时,……………2分∴……………4分∴函数的值域为……………5分(2)设g(x)=kx2+4x+k+3,则B={x

5、g(x)>0}.①当k=0时,B=(-,+∞)⊈A,不合题意,故舍去.……………7分②当k>0时,注意到g(x)的图象开口向上,显然B⊈A,故舍去.……………9分③当k<0时,由知

6、解得-4

7、B＝cos(A－C)－cos(A＋C)．所以2sinB＝2sinAsinC．…………………11分因为B＝－A，C＝．所以2sin(－A)＝sinA．即cosA＋sinA＝sinA．即(－1)sinA＝cosA．所以tanA＝＝＝．………………14分18.解：⑴当时，任意，则∵，，∴，函数在上是增函数……………6分当时，同理函数在上是减函数。………………8分⑵，………………9分当时，，则；………………12分当时，，则。………………14分19.解：（1）,,……………4分（2）设，则……………8分当时，即时，有最小值，……………10分（3）＋的值不随点的变化而变化由（2）知＝1－2，∴＋＝2，

8、所以＋的值不随点的变化而变化…………16分（1）时，函数的对称轴方程为直线…………2分，函数的单调增区间为，单调减区间为．…………6分（2），则的值域应是的值域的子集．①当时，在上单调减，故，在上单调减，上单调增，故，所以，解得．…………9分②当时，在上单调减，故，在单调增，上单调减，上单调增，故，所以，解得．…………12分③时，在上单调减，上单调增，故．在上单调增，故，所以，即．…………15分④时，在上单调减，上单调增