江苏省江阴成化高级中学高三数学第二次学情调研 理

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1、成化高中高三第二次学情调研考试理科数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1．若复数满足（i是虚数单位），则=▲2.设集合，，则“”是“a＝1”的▲条件．3.若集合M=｛y

2、y=｝，P=｛x

3、y=｝，则M∩P=___▲__4.设∈，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为▲5.已知，，与的夹角为，要使与垂直，则=▲6.已知，则=▲7.已知函数,若，则实数的取值范围是▲8.在中，已知则的面积等于▲9.若函数=，则(+2)()▲10.已知函数的图像向左平移个单位后与函数的图像重合，则正数的最小值

4、为▲11.已知是偶函数，当时，，且当时，恒成立，则的最小值是▲12.在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=__▲_13.已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为▲14.设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为▲二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.(本题满分14分)已知函数(1)求的最小正周期和单调增区间；(2)当时，函数的最大值与最小值的和，求．16.(本题满分14分)设为实数，给出命题

5、：关于的不等式的解集为，命题：函数的定义域为，若命题和中有且仅有一个正确，求的取值范围。17.(本题满分14分)设的内角所对的边长分别为，且，（1）求和边长（2）若，求的值．18.(本题满分15分)如图，开发商欲对边长为的正方形地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路（点分别在上），根据规划要求的周长为．（1）设，试求的大小；（2）欲使的面积最小，试确定点的位置．19.(本题满分16分)设函数是定义域为的奇函数．(1)若，求证:函数在上单调递增(2)若，且在上的最小值为，求的值．(本题满分

6、17分)已知函数．（1）若时,求函数的单调减区间；（2）求所有的实数，使得对任意时，函数的图象恒在函数图象的下方；（3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．班级_________姓名____________………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………密封线内不要答题成化高中高三第二次学情调研考试理科数学答题卷（.10.6）题号一三总分151617181920

7、分数得分评卷人一、填空题（本题每小题5分，满分70分）1.；2．；3．；4.；5．；6．；7.；8．；9．；10.；11．；12．；13.；14.．二．解答题：解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤得分评卷人15．（本题满分14分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！得分评卷人16．（本题满分14分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！得分评卷人17．（本题满分14分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出

8、该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！得分评卷人18．（本题满分15分）得分评卷人19．（本题满分16分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！得分评卷人本题满分17分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！高三第二次学情调研考试数学(理科)试卷参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1.2.必要不充分条件3.4.1,35.26.7.(1,2)8.9.110.11

9、.112.413.14.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．15.解：=……3分（1）T=……5分由得单调增区间为，……8分（2）当时……11分∴……14分16.解：①若正确，则由得（4分）②若正确，则解集为（6分）当时，不合，舍去；当时，则解得（10分）③∵和中有且仅有一个正确，∴或∴或者（14分）17.解：（1）由得，………………2分由与两式相除，有：，………………4分又通过知：，则，，……6分则．………………7分（2）由，得到………………10分由………………14分18.解：（1）设，，则，由已知得：，

10、即…………………………4分，即…………………………8分（2）由（1）知，==．…………………………………………………12分，，即时的面积最小，最小面积为．，故此时所以，当时，的面积最小．………………………………15分19.[解析]　(1)∵f(x)是定义域为R的奇函数，∴f(0)＝0，∴k－1＝0，∴k＝1，…………………2分故f(x)＝ax－a－x(a>0，且a≠1)∵f(1)>0，