自主建构：重建数学教育的新范式

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1、自主建构：重建数学教育的新范式自主建构：重建数学教育的新范式建构主义认为，儿童的数学学习是儿童自主的、能动的、有意义的创新建构.所谓建构，是指儿童基于自我的数学知识经验、习得能力、思维特征、解决问题的内在范式而进行的一种自组织过程.在数学教育中，教师要充分尊重儿童的自主建构，相信并积极发掘儿童的建构潜质，让儿童按照自己的学习范式，找寻自我数学学习的最佳路径.　　把脉认知起点儿童自主建　　构的前提　　记得美国著名教育心理学家奥苏贝尔曾经如此断言，如果我不得不把教育心理学原理还原成一句话，我将一言以蔽之，影响学习的最重要的原因是儿童已经知道了什么，并据此进行有效教

2、学.在数学学习中，教师必须探寻儿童的认知起点.在儿童的数学认知中，儿童并不是一张白纸，并不是零起点，当然教师也不能无限夸大、拔高儿童的认知水平.据此，教师必须研究儿童，让儿童的数学学习成为跳一跳能摘到果子.　　例如，教学异分母分数加减法（苏教版教材第十册）时，笔者通过课前调查得知，儿童能够熟练地进行分数、小数之间的互化，能够对不同的分数进行通分，能够通过画图理解分数的意义.据此在课堂上，笔者尽量地放手让儿童探究.在全班交流环节，孩子们出现了各种各样的问题解决方法.有标准的按照同分母分数相加减的；有将分数化成小数后进行加减计算的；有用分数的分子加分子、分母加分母

3、的；有通过画图统一平均分的做法的.为此，笔者并没有明确表态，而是让儿童彼此间展开积极讨论、辩论，让儿童依靠自我的数学经验自主解决问题.如此，儿童深刻理解了异分母分数相加减的法则的数学本质：分数单位相同才能相加或相减，更进一步，只有计数单位相同才能相加或相减.通过教学前馈，笔者准确把握儿童的数学学习经验，教学极富针对性.　　遵循认知规律儿童自主建　　构的路径　　数学教学要顺应儿童的认知规律.为此，教师要始终站在儿童立场上，想儿童所想，揣摩儿童在学习中可能遭遇哪些学习障碍.要积极实施教学前反馈，以便让儿童的数学学习像呼吸一样自然.在数学学习中，儿童的认知主要依赖于

4、其自身的内驱力，教师的作用在于激发和引导.由此，教师要像牧民一样，成为引导、协助儿童学习的生命的牧者.教师要学会示弱、学会隐身，将数学课堂创造的舞台让给孩子，让孩子们无拘无束地自主学习、合作探究、质疑交流、收获成长！　　教学分数的大小比较（苏教版小学数学教材第十册），传统教法是教师依托教材，从教材出发，利用刚刚学习过的通分法（说得更准确一些是通分母法）来解决问题.学生解决问题的方法单一、单调，课堂教学不能唤醒孩子的认知兴趣.鉴于此，笔者在进行这一课时教学时，打破了教材思路，通过对教材文本前后的深入解决，瞻前顾后，了解儿童的问题解决方式.让孩子们自己利用已有的知

5、识经验，自主寻找本文由.L.收集整理问题解决方式.于是他们马上展开了积极的思维.　　问题描述：做同一个零件，小明用六分之五小时，小华用四分之三小时，谁做得快一些？　　生1：可以把一个零件看做单位1，用画图的方法比较；说着，生1大胆地走到投影仪前，将他的图展示给大家看.同学们立即表示认同，鼓起热烈的掌声.　　生2：我们小组是将分数化成小数后进行比较的，如果小数除不尽，可以多写几位，但是我提醒大家注意，在这里最好不要用四舍五入，因为可能由于四舍五入，让小数的大小发生变化，导致比较不准确.（可以看出，生2的发言具备数学的严谨性、科学性，是一种高水平的思维）　　生3：

6、我是用书上的方法即通分的方法解决问题的，也非常快捷！（生3对自我的方法非常肯定、自信）　　生4：我不认可刚才他的方法，我认为，这一题可以将分数的分子变成相同后进行比较，这样更快捷.我把我的这一种方法叫做通分子法.　　由于笔者遵循了儿童的认知规律，充分放手让儿童讨论、交流，儿童的数学学习充满着生命的活力.他们最大限度地调动自我的数学问题解决经验，在对话中质疑问难，对自己所认知的数学问题有着清晰地把握和自己独到的见解，创新的思维驰骋于知识海洋.　　激发数学创造儿童自主建　　构的源泉　　儿童是一种可能性存在，教师的重要使命是给其自由，任其选择.在数学的问题解决过程中

7、，我们要充分激发儿童的可能性创造，通过创造，让儿童主动获取知识.在儿童创造是其所不是和不是其所是的过程中，儿童会迸发新的思想，创造新路径，赋予新意义，解决新问题.在数学的问题解决过程中，儿童永远在路上.由此，儿童能够打破各种束缚，挣脱各种羁绊，超越常规的问题解决思路去解决问题.　　例如教学圆的面积（苏教版小学数学教材第十册），当一位孩子在自己的活动单上设计了这样一道题：如皋市安定广场上有一块正方形的草坪，边长为10米.工人师傅为了浇水，在草坪上安装了一个可以自动旋转自由伸缩的喷水器，最远喷水距离大约为3米.请问，自动喷水器旋转一周后可以将多少平方米的草坪喷灌？

8、也许是由于孩子不经意地疏忽，没有告诉喷