数学语言及其教学研究

《数学语言及其教学研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、数学语言及其教学研究摘要：数学语言是表达数学思想的专门语言，具有抽象性、准确性、简约性和形式化等特点。加强数学语言教学对提高数学阅读能力、数学表达及交流能力具有重要作用。数学语言分为符号语言、文字语言和图表语言，三类语言之间的相互转换在数学语言学习中占有重要地位。在应用和理解方面，数学语言有其自身特点，深层结构常重于表面内容，句法分析常先于语义理解。在数学教学方面，要加强数学语言的意义理解和表达，注意数学语言的语义转换、数学语言符号引入的自然性，以及数学语言句法特点分析等。关键词：数学语言；数学交流；语义转换；教学策略一、加强数学

2、语言学习的重要性诚如斯托利亚尔所说：“数学教学也就是数学语言的教学”，[1](224)学习数学在一定程度上可以说就是学习数学语言，学习数学的过程也就是数学语言不断内化、不断形成、不断运用的过程。学生准确灵活地掌握了数学语言，就等于掌握了进行数学思维、数学表达和交流的工具。数学作为一种语言，已经不只是描述自然科学的语言工具，也成为描述社会科学、管理科学等门类的语言工具。掌握好数学语言，就等于掌握了描述科学和生产实践活动中的实际问题的工具，即数学化的手段。中学许多课程中都使用了数学语言（如向量、统计表、统计图、几何图形等），数学语言的

3、掌握直接关系到这些学科的学习。如果数学语言不过关，将难以阅读和交流，难以准确表达自己的思想，难以听懂、看懂别人用数学语言表达的观点，如可能不知“翻一番”“增长一倍”“降水概率为0.6”“同比增长10%”等所云。如果在数学语言表达（即数学化）方面能力缺乏，学生可能就只会死记硬背文字表达的概念定义、定理、法则，而不能将其符号化、形式化，不能把自然语言形式转化为符号语言或数学表示形式，将概念法则与公式沟通。如有的学生尽管知道并能够叙述物理学中的加速度的概念“是表示速度变化快慢的物理量，具体说，是单位时间内速度的变化量”，但却不能写出公式

4、，甚至还错误地认为。学生智力发展的诊断研究也表明，学生的“数学语言”的特点及掌握数学术语的水平，是衡量其智力发展和接受能力的重要指标。[2]学生能否准确、迅速地理解课堂上教师用数学语言所阐述的数学内容、思想、方法，是衡量学生数学课堂学习效率高低的重要标准。数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感度差，语言之间的转换不流畅，思维显得缓慢，从而造成数学知识接受、处理困难。教学实践也表明，数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差，理解问题时常发生困难和错误。所以，数学思维的发展是离不开数学语言的同步发展的，丰富数学语言系统，

5、提高数学语言水平，对发展数学思维、培养数学能力和素质有着重要的现实意义。事实上，关于数学语言学习目标，现行数学课程大纲中已有明确要求。2000年颁布的《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》中将“会使用数学语言表达问题、进行交流，形成用数学的意识”作为“解决实际问题能力”内涵的一部分，[3](2)并把发展“用数学语言进行交流的能力”作为改进教学方法的一个目标。[3](24)2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》要求“在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑”。[4]2003年颁布的《普

6、通高中数学课程标准（实验）》也指出：“数学语言具有精确、简约、形式化等特点，能否恰当地运用数学语言及自然语言进行表达与交流也是评价的重要内容”；[5](114)要注意“提高数学表达和交流的能力”。[5](11)所以，数学教学必须加强数学语言的教学。二、数学语言及其分类为有效地加强数学语言的教学，加深对数学语言的理解和认识是必要的。数学语言是伴随着数学自身的发生和发展而逐渐成长起来的，是储存、传承和加工数学思想信息的工具。数学语言与日常语言不同，“日常语言是习俗的产物，也是社会和政治运动的产物，而数学语言则是慎重的、有意的而且经常是

7、精心设计的”，是一种高度抽象的专业语言，是一种以符号表达为主的特殊语言。具体可分为符号语言、文字语言和图表语言三类。符号语言是数学中通用的、特有的简练语言，是在人类数学思维长期发展过程中形成的一种语言表达形式。“数学的效能来自数学符号。”[6]按感知规律，数学符号分为三种：象形符号、缩写符号、约定符号。象形符号是由数学对象的空间位置结构或数量关系经抽象概括得到的各种数学图形或图式，再经缩小或改造而形成的一类数学符号。如几何学中的符号△、⊙、∥、⊥、∠等都是原形的压缩改造，属于象形符号。缩写符号是由数学概念的西文词汇缩写或加以改造而

8、成的符号，比如函数f（function）,极限lim（limit）、正弦sin（sine）、最大max（maximal）、最小min（minimal）、存在（exist）、任意（any）等符号均为此类。约定符号是数学共同体约定的，具有数学思维合