湖南省浏阳一中、醴陵一中高二上学期联考试题（数学文）

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1、湖南省浏阳一中、醴陵一中高二上学期联考试题（数学文）本卷共22题，时量1，满分150分一、选择题（共10小题，每小题5分，共计50分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在△ABC中，若a=2,,,则B等于()A．B．或C．D．或2.抛物线=-8x的焦点坐标是（）A．（2，0）B.（-2，0）C.（4，0）D.（-4，0）3.数列是等差数列，已知则A.13B.12C.11D.104.如果，那么，下列不等式中正确的是（）A．B．　　C．D．5.若，则目标函数的最大值是（）A.2B.4C.5D.66.“”是方程表示双曲线的（）A．必要不充分条件B．充分

2、不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.如果命题“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，那么（）A.命题p和命题q都是假命题；B.命题p和命题q都是真命题；C.命题p和命题“非q”真值不同；D.命题p和命题q的真值不同。8.椭圆的焦点为、，是椭圆过焦点的弦，则的周长是（）A．B．C．D．9.已知等比数列的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为A．15B．17C．19D．2110.以椭圆的焦点为焦点，离心率e=2的双曲线方程是（）A.B.C.D.二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）11.若，则的最小值为________.12.已知数列1，，4成等差数

3、列；1，4成等比数列，则的值为______。13.不等式的解集为____________,不等式的解集为_____________.14.已知椭圆上一点P到它的一个焦点的距离等于7，那么点P到相应准线的距离等于__________.15.在中,,则等于_____________.16.顶点在原点,焦点在轴上,且过点的抛物线方程是______________.三、解答题（共6小题，共70分）17.已知＝，＝，B＝150°，求边b的长及．（10分）18.求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程．（10分）19.不等式对恒成立，求的取值范围。（12分）已知

4、数列是等差数列，；数列的首项，从第二项起，满足公式(1)求数列、的通项公式；(2)记，求的前n项和．（12分）21.和是平面上的两点，动点满足.（1）求点的轨迹方程。（2）设为点到直线的距离，若,求的值。（13分）22.推出一种新型家用轿车，购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.7万元，汽车的维修费为：第一年为0.2万元，第二年为0.4万元，每年的维修费均比上一年增加0.2万元.（1）设该辆轿车使用n年的总费用（包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费）为f(n)，求f(n)的表达式；（2）这种汽车使用多少报废最合算（即该车使用多少年，年

5、平均费用最少）？（13分）参考答案一、选择题1-10.BBCADCDABA二、填空题11.12.13.14.15.30°16.三、解答题17.∴21.解：（1）由双曲线定义知：P的轨迹是以M、N为焦点，实轴长为2a=2的双曲线。所以d=

6、PN

7、,因此22.（1）f(n)=14.4+0.9n+0.2(1+2+...+n)=14.4+0.9n+0.2×n(n+1)/2=14.4+0.1n2+n(2)平均费用=f(n)/n=(14.4+0.1n2+n)/n=14.4/n+0.1n+1≥3.4所以，当14.4/n=0.1n即:n=12时,平均费用最少