河南省卢氏县第一高中高考数学6月冲刺试卷 理

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1、河南省卢氏县第一高中高考6月冲刺理科数学试卷一．选择题：1．已知全集U={0,1,3,5,7,9},CUA={0,5,9},B={3,5,7},则A∩B=（）A．{5，7}B．{3，7}C．{3，5，7}D．φ2．复数等于（）A．1B．C．iD．3．条件甲：（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既充分也不必要条件4．在△ABC中,角A、B、C对的边分别为a、b、c，A=则c=()A．1B.2C.D.5.若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（）A.540B.－162C.－540D.1626．若点D在△ABC的边BC上，且，则2r+

2、s的值为（）　A．　　B．　　C．　　D．7．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝1，AC＝2，BC＝，D，E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为（）A．B．C．D．8．三棱锥的四个顶点都在体积为的球的表面上，平面所在的小圆面积为，则该三棱锥的高的最大值是（）A．7B．7.5C．8D．99．下面命题中正确的个数是（）①在频率分布直方图中估计平均数，可以用每个小矩形的面积乘以底边的中点的横坐标之和；②线性相关系数r的绝对值越接近1，表示两变量的相关性越强.③相关指数R2越接近1，表示回归效果越好.④回归直线一定过样本中心⑤

3、已知随机变量，且A．2B．3C．4D．510．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（单位：）为（）A．B．C．D．11．设实数是一个等差数列，且满足。若定义，给出下列命题：（1）是一个等比数列：（2）（3）；（4）；（5）其中真命题的个数为（）A．2B．3C．4D．512．已知函数满足，且，若对任意的总有成立，则在内的可能值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题：13．已知向量=（sin,2）与向量=（cos,1）互相平行，则tan2的值为_______。14．若函数的值域为R，则实数的取值范围为___15若数列满足，，则数列的通项公式___

4、______.16．下列四个命题：①为函数在区间（a，b）内存在零点的必要不充分条件；②命题的否定是③若关于x的不等式的解集为，则m=3．其中真命题的序号为（写出所有正确的命题）三．解答题：17．（本小题满分10分）已知函数（I）设x=是函数图象的一条对称轴，求的值；（Ⅱ）求函数的值域．18．（本小题满分12分）甲乙两个学校高三年级分别为1100人，1000人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，采用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作出了部分频率分布表如下：（规定考试成绩在[150]内为优秀）甲校：分组频数23101515x31乙校：分组频数12

5、981010y3（1）计算x，y的值，并分别估计两学校数学成绩的优秀率；（2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.甲校乙校总计优秀非优秀总计附：0．100．0250．0102．7065．0246．63519．（本小题满分12分）如图4，正三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=AB=1，P、Q分别是侧棱BB1、CC1上的点，且使得折线APQA1的长AP+PQ+QA1最短．（1）证明：平面APQ⊥平面AA1C1C；（2）求直线AP与平面A1PQ所成角的余弦值．，是曲线在点处的切线．（1）求切线的方程；（2）

6、若切线与曲线有且只有一个公共点，求的值．21．（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1,F2，若以F2为圆心，为半径作圆F2，过椭圆上一点作此圆的切线，切点为，且

7、PT

8、的最小值不小于．   （1）求椭圆的离心率的取值范围；   （2）设椭圆的短半轴长为，圆F2与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为k（k>0）的直线与椭圆相交于A，B两点，若，求直线l被圆F2截得的弦长s的最大值．22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、

9、E，DE与AC相交于点P．（I）求证：．AD∥EC；（Ⅱ）若AD是⊙O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．23．选修4—5：不等式选讲已知函数的最小值为，若，求的最小值。五月冲刺理科数学十一参考答案一BDBBCCACDACB二.13.；14.；15.；16．③三．17．解：（I）由于的一条对称轴，6分（Ⅱ）即12分18．解：（1）依题甲校抽取55人，乙校抽取50分，故x=6，y=7估计甲校优秀率为乙校优秀率为…………6分（2）甲校乙校总计优秀102030非优秀453075总计5550105…………8分，又因为…………11分故有97.5%的把握

10、认为两个学校的数学成绩有差异.…………