河南省郑州市四十七中高二数学第一次月考【会员独享】

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1、郑州第四十七中----上期高二年级第一次月考试题数学（时间：1满分150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1、数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为（）ABCD2.在△ABC中，b=，c=3，B=300，则a等于（）A．B．12C．或2D．23．若DABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=（）A.B.C.D.4．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝1则△ABC的面积为(　)　　A．9B．18C．9D．185．设数是单调递增的等差数列，前三项

2、的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）A．1B．2C．D．46.设等差数列的前项和为，(　)A.13B.35C.49D.637．设等差数列的前项和为，若，，则（）A．63B．45C．36D．278．在中，若bcosB=acosA，则的形状一定是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形9．已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn＋Sm＝Sn＋m，且a1＝1.，那么a10＝(　　)A．1B．9C．10D．5510．在高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°，60°，则塔高为（）ABCD11．已知数列中

3、，前项和为，且点在直线上，则=（）A.B.C.D.12.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)由增加的长度决定二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在题中横线上）13．若△ABC的面积为，BC＝2，C＝60°，则边AB的长度等于_______．14.已知数列｛｝的前n项和是,则数列的通项an=__15．等差数列{}的前n项和为Sn.已知，则m=__16．△ABC中，b=a,B=2A，则△ABC为__三角形三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答时应写出必要的

4、文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。(1)求角C的度数；(2)求AB的长度。18.（本小题满分12分）已知等差数列{}的前n项和为Sn，且bn＝－30（1）求通项；（2）求数列{bn}的前n项和的最小值。19.（本小题满分12分）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB＋bcos2A＝a.(1)求；(2)若c2＝b2＋a2，求B.本小题满分12分）在中，..的对边分别为..，若a,b,c成等差数列，且A-C=，求cosB的值。21．（本小题满分1

5、2分）设f(x)＝(a≠0)，令a1＝1，an＋1＝f(an)，又bn＝an·an＋1，n∈N*.(1)证明数列是等差数列；(2)求数列{an}的通项公式；(3)求数列{bn}的前n项和．22．（本小题满分12分）在中，已知角，，的对边分别是，，，且.(1)求角的大小；(2)如果，，求实数的取值范围.郑州第四十七中----上期高二年级第一次月考试题数学答题卷一．选择题（把答案填在相应的位置，每小题5分，共60分）123456789101112二．填空题（把答案填在相应的横线上，每小题5分，共13____________;14____________15__

6、__________16____________三.解答题（写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）18.（本小题满分12分）19．（本小题满分12分）座号（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）22（本小题满分12分）高二数学答案一．BCACBCBCAACA18.（1）由＝10，＝72，得∴＝4n－2，----------4（2）则bn=－30＝2n－31.得≤n≤-------------------8.∵n∈N*，∴n＝15.∴{bn}前15项为负值，∴最小，---------------10可知b1＝－29，d＝2，

7、∴T15=－225.----------------------1219.(1)由正弦定理得，sin2AsinB＋sinBcos2A＝sinA，---------2即sinB(sin2A＋cos2A)＝sinA.故sinB＝sinA，------------------4所以＝.----------------------6(2)由余弦定理和c2＝b2＋a2，得cosB＝.-----------------8由(1)知b2＝2a2，故c2＝(2＋)a2.可得cos2B＝，又cosB＞0，-------------------10故cosB＝，所以B＝45°

8、.-----------------12∵∴sinA+sinC=2