黑龙江省“五校联谊”高一上学期期中考试（数学）

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1、黑龙江省“五校联谊”10—1高一上学期期中考试（数学）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），全卷150分，考试时间1。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设，，则=（）A.B.C.D.2.下列运算正确的是（）（其中字母a、b都大于0）A．B.C.D.3．函数的定义域是（）A.B.C.D.4．下列函数中，定义域和值域不同的是（）A.B.C.D.5．三个数之间的大小关系是（）A．B.C.D.6．函数y=

2、lg（x-1）

3、的图象是（）C7．设偶函数的定义域为R,且在上是增函数，则的大

4、小关系是()B.C.D.8．已知函数在区间内单调递减，则a的取值范围()A.B.C.D.9.已知是奇函数，且方程有且仅有3个实根，则的值为()A.0B.1C.1D.无法确定10．已知函数是定义在区间［－２，２］上的偶函数，当ｘ∈［０，２］时，是减函数，如果不等式成立，则实数ｍ的取值范围是（　　）Ａ．　　Ｂ．［１，２］　　Ｃ．［0，）　Ｄ．（）11．已知函数是奇函数，当时，，则当时，＝（）A．B．C．D．12．已知函数=对任意x∈［，＋∞］都有意义，则实数a的取值范围是（　）A．（0，］　　B.（0，）　C.［，

5、1）　 D.（，）第II卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分）13．不等式的解集为_____________（用区间表示）。14.下列幂函数中是奇函数且在(0,+)上单调递增的是（写出所有正确命题的序号)（1）（2）（3）（4）15．已知函数定义域是，则的定义域是16.已知函数其定义域为，值域为，则的最大值三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.）17.(本小题满分10分)已知函数(1)画出函数f(x)的图像；（2）若f(t)=3求t的值。18．(本小题满分1

6、2分)若集合，且，求实数的值.19．(本小题满分12分)已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点（1，3），（1）求实数的值；（2）用定义证明：函数在区间上是增函数。本小题满分12分）已知函数在定义域上为增函数，且满足，.（1）求、的值；（2）解不等式.21．(本小题满分12分)已知函数,(1)求的定义域；(2)求的单调区间并指出其单调性；(3)求的最大值,并求取得最大值时的的值。22．（本小题满分12分）对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]

7、；那么把（）叫闭函数。（1）求闭函数符合条件②的区间[]；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（3）判断函数是否为闭函数？若是闭函数，求实数的取值范围。参考答案一、选择题（每题5分，共60分）AABDCCADAABB二、填空题（每题5分，共13.(1,+)14.(2)15。16.3三、解答题17.（1）如图y2-1o1x………5分（2）(ⅰ)或(ⅱ)………7分解得;或………9分∴或………10分18.解：由，因此，.………2分（1）若时，得，此时，；………5分（2）若时，得.若,满足，………9分解得.………1

8、1分故所求实数的值为或或.………12分19．解：（1）函数是奇函数，则……2分………4分又函数的图像经过点（1,3）……6分（2）由（1）知：=………7分，则…………（9分）………（11分），，∴函数在区间上是增函数………（12分）小题满分12分解（Ⅰ）……………4分（Ⅱ）∵……………6分又函数f(x)是定义在上为增函数∴……………8分……………10分∴……………11分即原不等式的解集为………………………12分21：（本小题满分12分）解(1)∵……………2分∴…………….3分∴函数的定义域为（-1,3）………

9、……4分（2）函数在（-1,1）上单调递增；……………6分函数在（1,3）上单调递减。……………8分（3）∵当x=1时，2x+3-有最大值是4，……………10分∴当x=1时，函数有最大值是1。……………12分22.解：（1）由题意，在[]上递减，则……………1分解得……………2分所以，所求的区间为[-1，1]……………3分（2）取则，即不是上的减函数。取，即不是上的增函数……………5分所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数。……6分（3）若是闭函数，则存在区间[]，在区间[]上，函数的值

10、域为[]，即，为方程的两个实根，即方程有两个不等的实根。当时，有，解得。………9分当时，有，无解。………11分综上所述，。………12分