河南省鹿邑三高高二上学期期中复习数学试题（解三角）

《河南省鹿邑三高高二上学期期中复习数学试题（解三角）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、河南省鹿邑三高高二上学期期中复习数学试题（解三角）一．选择题（每小题５分，共60分）1.已知等腰的腰为底的2倍，则顶角的正切值是Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.2.若且，则的最小值是A.B.3C.2D.3.中，，，则的周长为A.B.C.D.4.三角形ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且a＞b＞c，a2＜b2+c2，则角A的取值范围是5.为了测量河对岸建筑物AB的高度，在地面上选择距离为的两点C、D，并使D、C、B三点在地面上共线，从D、C两点测得建筑物的顶点A的仰角分别是，则该建筑物AB的高为A.B.C.D.6.在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知，则c等于A.1B.2C

2、.D.7.在△ABC中，若a2＝b2＋c2＋bc，则A的度数为A.30°B.150°C.60°D.18.边长为5的菱形，若它的一条对角线的长不大于6，则这个菱形对角线长度之和的最大值是A.16B.C.14D.9.若的三边满足：则它的最大内角的度数是A.B.C.D.10.以下四组数中,能够作为一个锐角三角形的三条高线长的一组数是11.如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点G，H，I，J分别为AF，AD，BE，DE的中点.将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为A．90°B．60°C．45°D．0°12.A,B,C是△ABC的三个内解，且t

3、anA,tanB是方程3x2－5x+1=0的两个实数根，则△ABC是A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形二.填空题（每小题5分，共13.以等腰直角三角形斜边上的高为棱把它折成直二面角，则折成后两直角边的夹角为________.14.在△ABC中，若acosB=bcosA,则此三角形的形状为______________________.15.已知为正整数.则以3.5.为三边长的钝角三角形有________个.16.在△ABC中，已知b=10，C=10，∠C=30°，则△ABC的面积为.三.解答题（共70分）17.在ABC中角A.B.C的对边分别是a.b.c

4、。设向量=（a,comB），=(b,cosA).且//且(1)求证A+B=，并求出sinA+sinB的取值范围。(2)设sinA+sinB=t,将y=表示成t的函数f(t),并求出y=f(t)的值域。18.在中，已知，，．(1)求的值；(2)求的值．(3)求的面积19.在中，的对边分别是，且满足.（1）求的大小；（2）设m，n，且m·n的最大值是5，求的值.已知不是的最大内角，且.（1）求的值；（2）求边长的最小值.21.在中,角、、所对的边是，且（1）求的值；（2）若，求面积的最大值.22.已知函数（ω>0），若图象上有相邻两个对称轴间的距离为，且当时，函数的最小值为0.（1

5、）求函数的表达式；（2）在ΔABC中，若，且，求∠B与的值.鹿邑三高高二期中复习试题（解三角）参考答案（仅供参考）123456789101112DADCABBCBABA1.依题意，结合图形可得，故，选D2.（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc＝12＋（b－c）2³12，当且仅当b＝c时取等号，故选A二.填空题答案:13.14.等腰三角形15.2个(1)当时.以1.3.5与2.3.5为边长均不能构成三角形;(2)当时.即.以3.4.5为边长构成的是直角三角形.不合题意;(3)当时.设边长为的边所对的钝角为.由余弦定理有:又.得.即.又.得或716.三.解答题

6、答案:17.⑴//acosA-bcosB=0sinAcosA-sinBcosB=0sin2A=sin2B从而2A+2B=π或2A=2B（舍去，∵）∴A+B=∴sinA+sinB=sinA+cosA=∴sinA+sinB⑵在t上为减函数∴∴的值域是18.(1)在中，，由正弦定理，．所以．(2)因为，所以角为钝角，从而角为锐角，于是，，．19.（1），，即..（2）m·n=，设则.则m·n=时，m·n取最大值.依题意得，(m·n)=（1）由得不是最大角，所以故（2）因为，所以得，又（当时）所以的最小值为2。21.（1）……（2分）……（4分）……（6分）(2)由得：……（7分）（当

7、且仅当时取“=”号）……（10分）故：面积的最大值为……（12分）22.（1）∵＝2＝　　∵　　又∵　　∴　　∴　　∴　　当时　　　　∴　∴f(x)最小值＝　∴t=-1∴f(x)的表达式为：（2）在ΔABC中，∵　∴　又∵0＜B＜　∴　∴　∵　∴　∴2cos2A=2sinA∴∴（舍去）　∴