河北省衡水中学高一第二学期一调试题（数学理）

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1、河北省衡水中学高一第二学期一调试题（数学理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间1第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（每小题5分，共60分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填在答题卡上）1．已知，,则tan2x=()A．B.C.D.2.已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是增函数,若则x的取值范围是()A.B.C.D.3．已知两点A(4,1),B(7,-3),则与向量同向的单位向量是（）A．B。C．D。4.△ABC中，,,那么满足条件的()A.有一个解B.有两个解C.无解D.不

2、能确定5.△ABC中，若，则等于（）A．2B.C.D.6.定义运算为：如，则函数的值域为（）。A．RB.（0，+∞）C.（0，1]D.[1，+∞）7．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（）A.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度B.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度C.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度D.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度8.在中，，则一定是（）A．锐角三角形B。等边三角形C。等腰三角形D。钝角三角形9.

3、设数列是首项为公差为的等差数列，如果，那么（）A．B．C．D．10.若数列前8项的值各异，且对于任意的都成立，则下列数列中（），能取遍数列前8项值的数列是（）A．B．C．D．11.已知中，a、b、c分别为角A、B、C所在的对边，且a=4，b+c=5，，则的面积为（）A．B．C．D．12.等腰△ABC中，一腰上的高是，这高与底边的夹角是600，则这个三角形的外接圆半径是（）A．4B.C.2D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（每题5分，共把答案填在答题纸的横线上）13.不论为何值时，函数恒过一定点，这个定点坐标是14.给出下列命题①；②

4、，则为平行向量；③为相互不平行向量，则与垂直；④在中，若，则一定是等腰直角三角形；⑤，则其中错误的有________________.15.甲、乙两楼相距40m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为，则甲、乙两楼的高分别是、。16.在ΔABC中，a=5,b=4,cos(A－B)=,则cosC=_______.三、解答题（本小题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17(本小题共10分)在中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c，已知，的面积是，求边长a和b。18.(本小题共12

5、分).（1）设向量满足及，求的值。（2）在数列中，已知，求19．（本小题共12分）已知向量，（1）若，求函数的单调递增区间；（2）若，且，求的值。本小题共12分）在中，为锐角，角所对应的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值。21.(本小题共12分).已知中，，，，ＡＢＣ120°记，（1）求关于的表达式；（2）求的值域；22.（本小题共12分）如图，我市拟在长为的道路的一侧修建一条运动赛道。赛道的前一部分为曲线段，该曲线段为函数的图像，且图像的最高点为；赛道的后一部分为折线段，为保证参赛运动员的安全，限定。（1）求的值和两点间的距离

6、（2）应如何设计，才能使折线段赛道最长参考答案一、选择题CDCCACCBDBCC二、填空题：13.14.②④⑤15.16.三、解答题17.解：…………………………………（4分）…………………………………（8分）所以，…………………………………（10分）18.解：（1）（2），每题6分19.解：…………………………………（4分）（1）单调递增区间是…………………………………（8分）（2）由可得，…（12分）（Ⅰ）、为锐角，，又，，，…………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知,.由正弦定理得，即，，，……12分21.解：（1），……

7、……4分（2）…………10分，所以值域为。…………12分22.解：（1）由题意可得，当时，由图可得，。……4分（2）在中，设，由正弦定理可得所以，……10分，所以当时折线赛道MNP最长。……12分