黑龙江省大庆市东风中学高二上学期期中考试（数学）

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1、黑龙江省大庆市东风中学高二上学期期中考试（数学）一、选择题（每小题5分，共60分）1．下列说法正确的是（　）A.任何事件的概率总是在（0，1）之间B.频率是客观存在的，与试验次数无关C.随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率D.概率是随机的，在试验前不能确定2．如果命题“p且q”是假命题，“非p”是真命题，那么（　）A．命题p一定是真命题B.命题q一定是真命题C.命题q一定是假命题D.命题q可以是真命题也可以是假命题3．程序输入2，3，则程序执行的结果为（　）A.2，3B.3，2C.2，2D.3，34．4张卡片上分别

2、写有数字1、2、3、4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（　）A.　　　　　B.　　　　C.　　　　　D.5．某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（　）A.5，10，15　B.3，9，18C.3，10，17　　D.5，9，166．右图的矩形，长为5，宽为2.在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗.则我们可以估计出阴影部分的面积为（　）A.B.C.D.7．如图是计算1+3+5+…+99的

3、值的算法程序框图,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的（　）A.i≤101B.i≤99Ci≤97D.i≤508．下列四个数中，数值最小的是（　）A.25（10）B.111（10）C.10110（2）D.10011（2）9．若是R上的减函数，，，设,若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件,则实数的取值范围是（　）A．B．C．D．10.使用秦九韶算法求在的值可减少运算次数，做加法和乘法的次数分别是（　）A.，B.，C.，D.，11．设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上

4、的一个点P（a，b），记“点P（a，b）落在直接x+y=n上”为事件Cn（2≤n≤5，n∈N），若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为（　）A.3B.4C.2和5D.3和412．在区间上随机取两个数、，求关于的一元二次方程有实根的概率为（　）A.　　　B.　　C.　　　　D.二、填空题（每小题5分，共13.设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位时,y的变化为___________。14.2、连掷两次骰子得到点数分别为m和n，记向量的夹角为的概率是_________。15．已知总体的各个体的值由小到大依次为2、3、3、7、、

5、、12、13.7、18.3、总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则、的取值分别是,___________。16．下列命题：①“等边三角形三内角为°”的逆命题；②“若，则有实根”的逆否命题；③“全等三角形的面积相等”的否命题；④“若≠0，则≠0”的否命题；其中真命题的序号为。三、解答题（每题10分，共40分）17．某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102，101，99，98，103，98，99；乙：110，115，90，85，75，115，

6、110。（1）将这两组数据用茎叶图表示（2）将两组数据比较，说明哪个车间产品较稳定。18．已知实数a，b∈{-2，-1，1，2}。（1）求直线y=ax+b不经过第四象限的概率；（2）求直线y=ax+b与圆x2+y2=1有公共点的概率。19已知：；：，若是的必要而不充分条件，求实数a的取值范围。校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：(Ⅰ)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点

7、值作为代表，据此估计本次考试的平均分；（Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112CＤＢＣＢＡＢＤＣＡＤＤ二、填空题（每小题5分，共13.平均减少1.5个单位；14.;15.10.5、10.5；16.①②；三、解答题（每题10分，共40分）．（Ⅲ）由题意，分数段的人数为：人；分数段的人数为：人；∵在的学生中抽取一个容量为的样本，∴分数段抽取2人，分别记为；分数段抽取4人，分别记为；

8、设从样本中任取人，至多有1人在分数段为事件，则基本事件空间包含的基本事件有：、、、、、……、共15种，则事件包含的基本事件有：、、、、、、、、共9种，．