哈东大天四校第高考模拟联考数学（文）

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1、哈尔滨三中东北育才大连育明天津耀华2005-2006年四校高考模拟联考数学（文史类）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间1.注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。球的表面积公式球的体积公式（其中R表示球的半径）参考公

2、式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率积化和差公式第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，则使成立的实数a的取值范围是（）A．B．C．D．2．0.965的近似值是（精确到0.001）（）A．0.815B．0.816C．0.814D．0.8173．的最大值是（）A．B．1C．D．4．若

3、曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为（）A．（1，－3）B．（1，5）C．（1，0）D．（－1，2）5．定义在上的奇函数上为增函数，当x>0时，的图象如图所示.则不等式的解集是（）A．（－3，0）∪（0，3）B．（－∞，－3）∪（0，3）C．（－∞，－3）∪（3，+∞）D．（－3，0）∪（3，+∞）6．已知平面与平面相交，直线，则（）A．内必存在直线与m平行，且存在直线与m垂直B．内不一定存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直C．内不一定存在直线与m平行，但必存在直线与m垂直D．内必存在直线与m平行，却不一定存在直线与m垂直7．设

4、偶函数的大小关系为（）A．B．C．D．8．等比数列{}中，Tn表示前n项的积，若T5=1，则（）A．B．C．D．9．在△ABC中，已知的值为（）A．－2B．2C．±4D．±210．若为正实数，则A，G，H的大小关系为（）A．A≥G≥HB．A≥H≥GC．H≥G≥AD．G≥H≥A11．设实数x、y，满足，若对满足条件的x、y，不等式恒成立，c的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个交点，若，则e的值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空

5、题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13．在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，BC//AD，∠ABC=90°，PA=AB=BC=2，AD=1，则D到平面PBC的距离为.14．从0，1，2，3，4中每次取出不同的3个数字组成三位数，则这些三位数的个位数字的和为.15．汽车经过某一雷达测速区，时速频率分布直方图如下所示，则时速在的汽车大约有辆.16．正奇数集合{1，3，5，…}，现在由小到大按第n组有（2n－1）个奇数进行分组：{1}{3，5，7}，{9，11，13，15，17}，…（第一

6、组）（第二组）（第三组）则位于第组中.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在△ABC中，A，B，C是三角形的三内角，a，b，c是三内角对应的三边，已知（1）求角A大小；（2）若，判断△ABC的形状.18．（本小题满分12分）如图所示，正四棱锥P—ABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为（1）求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；（2）若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；（3）试在侧面PAD上寻找一点F，使EF⊥侧面PBC，确定点F的位置

7、，并加以证明.19．（本小题满分12分）为检查甲乙两厂的100瓦电灯泡的生产质量，分别抽取泡检查结果如下：瓦数949698100102104106甲厂个数0368201乙厂个数1274321（1）估计甲乙两厂灯泡瓦数的平均值；（2）如果在95—105瓦范围内的灯泡为合格品，计算两厂合格品的比例各是多少？（3）哪个厂的生产情况比较稳定？本小题满分12分）已知数列，且对任意，都有上.（1）求数列{}的通项公式；（2）求证：21．（本小题满分12分）已知两点F1（－2，0），F2（2，0），动点M在y轴上的射影为N，且满足（1）求动点M的轨迹C的

8、方程；（2）A，B是轨迹C上的两点，AB中点S的横坐标为1，求

9、AB

10、的最大值，并求此时直线AB的方程.22．（本小题满分14分）已知（1）当的最小值.（2）当时，不等式

11、>1恒