吉林省实验中学高三上学期第三次模拟（数学文）

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1、吉林省实验中学高三上学期第三次模拟（数学文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间1．第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）1．设a是实数，且是实数，则a等于（）A．1B．C．D．22．在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，则公比q为（）A．4B．3C．2D．83．的值为（）BACA．B．C．D．4．如右图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的值为（）A．180°B．1C．60°D．45°5

2、．若，，，则（）A．B．C．D．6．设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（）A．B．C．D．505560657075体重（㎏）7．某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：㎏）数据进行整理后分为五组，并绘制频率分布直方图（如图所示）.根据一般标准，高三男生的体重超过65㎏属于偏胖，低于55㎏属于偏瘦.已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25、0..10、0.05，第二小组的频数为400，则该校高三年级的男生总数和体重正常的

3、频率分别为（）A．1000，0.70B．800，0.70C．800，0.60D．1000，0.60n8．右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（）A．B．C．D．9．已知函数在处取极值，则等于（）A．5B．4C．3D．210．已知无穷数列是各项均为正数的等差数列，则有（）A．B．C．D．11．关于x，y的不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（）A．B．或C．D．或12．已知函数，若存在零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计13．若是奇函

4、数，则．14．等差数列的前项和为，若，则该数列的公差15．将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的．．．．．．．第1个数为.16．给出下列命题：①已知直线,平面，若则；②，是的夹角为锐角的充要条件；③若在上满足，则是以4为周期的周期函数；④的图象的一个对称中心是（，0）以上命题正确的是（注：把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题（本大题共5小题，共计60分）17．（本小题满分12分）已知函数.(1)求函数的最小正周期；(2)求函数在区间上的最大

5、值和最小值.18．（本小题满分12分）某商场预计今年从一月份起前个月，顾客对某种商品的需求总量件与月份的近似关系是，该商品的进价元与月份的近似关系是.(1)写出今年第个月的需求量件与月份的函数关系式；(2)该商品的每件售价为185元,若不计其他费用且每月都能满足市场需求,则此商场今年销售该商品的月利润预计最大是多少元？19．（本小题满分12分）一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中分别是的中点.(1)求证：平面；(2)在线段上(含端点)确定一点,使得平面,并给出证明；(3)一只小虫在几何体内自由飞,求它飞

6、入几何体的概率.a2aAGFEDCBM正视图侧视图a2a俯视图本小题满分12分）设函数，其中.(1)求的单调区间；(2)若方程在内有两个实根,求实数的范围.21．（本小题满分12分）在数列中,,.(1)证明数列是等差数列；(2)求数列的通项；(3)若对任意的整数恒成立,求实数的取值范围.四、选做题(本题满分10分。请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分)22．选修4－1：几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F.求证：

7、（1）；（2）AB2=BE•BD–AE•AC.23．选修4－4；坐标系与参数方程已知椭圆C的极坐标方程为，点F1，F2为其左，右焦点，直线的参数方程为．（1）求直线和曲线C的普通方程；（2）求点F1，F2到直线的距离之和.24．选修4－5：不等式选讲设函数。（1）画出函数y=f(x)的图像；（2）若不等式，（a¹0,a、bÎR）恒成立，求实数x的范围。参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）题号123456789101112答案ACBCAAACCBAD二、填空题（本大题共4小题，每小题

8、5分，共计13.；14.3；15.；16.①③④.三、解答题（本大题共5小题，共60分）17．（1）；（2）最大值为，最小值为。18．（1）；（2）最大利润为3125元。19．（1）略；（2）略；（3）。1）当时，增区间为；当时，增区间为，，减区间为；（2）。21．（1）略；（2）；（3）。四、选做题（本题满分10分）22．略。23．（1）椭圆，直线；（2）。24．（1）略；（2）。