广东省普宁市华侨中学高三10月月考（数学文）

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1、广东省普宁市华侨中学高三10月月考(数学文)第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，集合，，则集合()A．B．C．D．2.在复平面内，复数对应的点与原点的距离是()A.lB．C．2D．23.已知命题（）A．B．C．D．4.等差数列的前项和为，若()A．7B．8C．9D．105.定义在上的函数是奇函数又是以为周期的周期函数,则等于6．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①②③④其中正确命题的序号是()A．①③B．②④C．②③D．①④7.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,

2、已知A=,a=,b=1，则c=()A．1B．C．—1D．28.如果实数满足:，则目标函数的最大值为()A.2B.3C.D.49.定义运算=ad-bc,则符合条件=0的点P（x,y）的轨迹方程为()A.(x-1)2+4y2=1B.(x-1)2－4y2=1　　C.(x－1)2+y2=1D.(x－1)2－y2=110.．已知离心率为的曲线，其右焦点与抛物线的焦点重合，则的值为A．B．C．D．第Ⅱ卷（填空题、解答题共100分）二。填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分(一)必做题(11~13题)11.函数的最小值是12.某高中有三个年级，其中高一学生有600人，若采用分层抽样抽取一个

3、容量为45的样本，已知高二年级抽取高三年级抽取10人，则该高中学生的总人数为___________。13.对任意非零实数，若的运算原理如右图程序框图所示，则=　　　　．（二）选做题（14、15题考生只能从中选作一题,如果两题都做，按第一题得分给分）14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线与曲线相交于A、B两点，则=_________。15.（几何证明选讲选做题）如图，P是⊙O外一点，PD为⊙O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF=12，PD=，则⊙O的半径为_________，∠DFE=_________。三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程

4、或演算步骤．16.(本小题满分12分)已知向量,函数(1)求的最小正周期;(2)当时,若求的值．17.(本小题满分12分)一个科研小组有6名成员，其中4名工程师，2名技术员，现要选派2人参加一个学术会议（Ⅰ）选出的2人都是工程师的概率是多少？（Ⅱ）若工程师甲必须参加，则有技术员参加这个会议的概率是多少？18.(本小题满分14分)如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．（1）求证：AF∥平面PCE;（2）求证：平面PCE⊥平面PCD；（3）求三棱锥C－BEP的体积．19.(本小题满分14分)设是公比大于1的等比数列

5、，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．（1）求数列的通项；（2）令求数列的前项和．(本小题满分14分)已知动圆过定点，且与直线相切.(1)求动圆的圆心轨迹的方程；(2)是否存在直线，使过点（0，1），并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.21.(本小题满分14分)已知是函数的一个极值点。（Ⅰ）求;（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。参考答案第Ⅰ卷选择题（满分50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．（A）2．（B）3．（A）4．（B）5．（B）6．（D）7．（D）8．（C）9．(A)10．（C)第Ⅱ卷

6、非选择题（满分100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共(第14、15为选做题，如果两题都做，按第一题得分给分)11．412．180013．214．15.4三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)解：(1)…………………………1分……………………………………………………2分.………………………………………………………4分的最小正周期是.……………………………………6分(2)由得………………………………………….8分∵，∴　∴……………10分∴…………………………………………………………………12分17．(本小题满分12

7、分)解：把4名工程师编号为1、2、3、4，其中工程师甲编号为1；2名技术员编号为5、6，从中任选2人的所有可能结果如下：（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）、（5，6）共15种…………………………………………………（5分）（Ⅰ）从6人中选出的2人都是工程师，所包含的基本