华南师范大学附中 0412

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1、华南师范大学附中学四月份高三数学试题考试时间：1满分150分日期：4月12日星期二本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P（A+B）=P（A）+P（B）S=4πR2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P（A·B）=P（A）·

2、P（B）球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案填入答题卡中。1、若函数f(x)=+2x+log2x的值域是{3,－1,5+,则其定义域是(A){0，1，2，4}(B){，1，2，4}(C){，2，4}(D){，1，2，4，8}2、6名运动员站在6条跑道上准备参加比赛，其中甲不能站在第一道也不能站在第二道，乙必须站在第五道或第六道，则不同排法种数

3、共有(A)144(B)96(C)72(D)483、在平面直角坐标系内，将直线l向左平移3个单位，再向上平移2个单位后，得到直线l¢，l与l¢间的距离为，则直线l的倾斜角为(A)arctan(B)arctan(C)p－arctan(D)p－arctan4、设F1,F2是双曲线－y2=1的两个焦点，P在双曲线上，当△F1PF2的面积为1时，·的值为(A)0(B)1(C)(D)25、若aÎ(,p)，则不等式logsina(1－x2)>2的解集是(A){x－cosacosa或x<－cosa}(C){x

4、－1

5、值为(A)(B)(C)(D)9、使可行域为的目标函数z=ax+by(ab≠0)，在x=2,y=2取得最大值的充要条件是(A)a≤b(B)a≤b(C)a≥b(D)a≥b10、已知tana,tanb是方程x2+3x+4=0的两根，且a,bÎ(－,)，则a+b=(A)(B)－或(C)或－(D)－二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共11、已知复数z满足z+1=1，并且是纯虚数，则复数z的值为．12、已知，若记为的反函数，且则．13、等差数列{an}的前3项和为21，其前6项和为24，则其首项a1=________；数列{

6、an}的前9项和等于．14、函数f(x)=sin(x+)的最小正周期为；其图象的位于y轴右侧的对称轴从左到右分别为l1,l2,l3,…，则l3的方程是．三、解答题：本大题共6小题；共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、(本小题满分12分)已知向量=（sinB，1－cosB)，且与向量=（2，0）所成角为，其中A、B、C是△ABC的内角．（Ⅰ）求角Ｂ的大小；（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围．16、(本小题满分12分)两个人射击，甲射击一次中靶概率是p1，乙射击一次中靶概率是p2，已知,是方程x2－5x+

7、6=0的根，若两人各射击5次，甲的方差是．(1)求p1,p2的值；(2)两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目的，则完成目的的概率是多少？(3)两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目的，则完成目的的概率是多少？17、(本小题满分14分)在三棱锥P－ABC中，PA=PB=PC,BC=2a,AC=a,AB=a，点P到平面ABC的距离为a．(1)求二面角P－AC－B的大小；(2)求点B到平面PAC的距离．18、(本小题满分14分)某一电视频道在一天内有次插播广告的时段，一共播放了条广告，第1次播放了1条和余下的条的，第二次播放了

8、2条以及余下的，第3次播放了3条以及余下的，以后每次按此规律插播广告，在第x次播放了余下最后的条（）。（Ⅰ）设第次播放后余下条，这里，求与的递推关系式；（Ⅱ）求这家电视台这一天播放广告的时段与广告的条数。19、(本小题满分14分)已知f(x)是奇函数，且x<0时，f(x)=2ax+．(1)求x>0时，f