广东高考数学一轮复习课时训练 第五章4（理科）

《广东高考数学一轮复习课时训练 第五章4（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第四节　三角函数的性质课时作业题号12345答案一、选择题1．(广东卷)已知函数f(x)＝(1＋cos2x)sin2x，x∈R，则f(x)是(　　)A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为的偶函数2．函数f(x)＝sinx－cosx(x∈[－π，0])的单调递增区间是(　　)A.　　　　　　B.C.D.3．当x∈时，函数f(x)＝sinx＋cosx的值域是(　　)A．[－1,1]B.C．[－2,2]D．[－1,2]4．已知－≤x<，cosx＝，则m的取值范围是(　　)A．m＜－1B．3

2、

3、．(写出所有真命题的编号)8．函数y＝sin的递减区间是________；函数y＝lgcosx的递减区间是________．三、解答题9．求函数y＝sin4x＋2sinxcosx－cos4x的最小正周期和最小值；并写出该函数在[0，π]上的单调递增区间．10．是否存在实数a，使得函数y＝sin2x＋a·cosx＋a－在闭区间上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，试说明理由．参考答案1．解析：f(x)＝(1＋cos2x)sin2x＝2cos2xsin2x＝sin22x＝.答案：D2．解析：f(x)＝2sin，因x－∈π，故x－∈π，，则x∈.答案：D3．

4、D　4.B5．解析：∵函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点中心对称．∴2·＋φ＝kπ＋∴φ＝kπ－(k∈Z)，由此易得

5、φ

6、min＝.故选A.答案：A6．解析：f(x)＝sin2x－sinxcosx＝－sin2x，此时可得函数的最小正周期T＝＝π.答案：π7．解析：①y＝sin4x－cos4x＝sin2x－cos2x＝－cos2x，正确；②错误；③y＝sinx，y＝x在第一象限无交点，错误；④正确；⑤错误．答案：①④8.(k∈Z)　(k∈Z)9．解析：y＝sin4x＋2sinxcosx－cos4x＝(sin2x＋cos2x)(sin2x－cos2x)＋sin2

7、x＝sin2x－cos2x＝2sin，故该函数的最小正周期是π；最小值是－2；单调递增区间是，.10．解析：y＝1－cos2x＋acosx＋a－＝－2＋＋a－.当0≤x≤时，0≤cosx≤1.若>1时，即a>2，则当cosx＝1时，ymax＝a＋a－＝1⇒a＝<2(舍去)，若0≤≤1，即0≤a≤2，则当cosx＝时，ymax＝＋a－＝1⇒a＝或a＝－4<0(舍去)．若<0，即a<0，则当cosx＝0时，ymax＝a－＝1⇒a＝>0(舍去)．综合上述知，存在a＝符合题设．