吉林省长春十一中高一数学上学期期中考试 文 【会员独享】

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1、长春市十一高中-高一上学期期中考试数学试题(文)本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题),满分1测试时间1。第Ⅰ卷一、选择题(每题4分,共48分,每题只有一个最佳选项)1.已知集合,,则=()A.B.C.D.2.已知,,,那么的大小关系为()A.B.C.D.3.若,那么等于()A.1B.3C.9D.4.函数的定义域为()A.B.C.D.5.下列函数在区间上是增函数的是()A.B.C.D.6.函数的图象关于()A.轴对称B.直线对称C.直线对称D.坐标原点对称7.函数,则=()A.0B.C.D.8.已知函数在区间上是减函数,那么的取

2、值范围是()A.B.且C.D.9.的值域是()A.B.C.D.10.方程的实根的个数是()A.1B.2C.3D.4800距离km4.5123456时间h11.如图表示一位骑自行车者与一位骑摩托车者在相距80km的两城镇间旅行的函数图象,由图中信息,判断以下说法正确的序号为()①骑自行车者比骑摩托车者早出发3小时,晚到1小时;②骑自行车者是变速运动,骑摩托车者是匀速运动;③骑摩托车者出发后1.5小时后追上了骑自行车者.A.①③B.①②③C.②③D.①②12.已知函数有两个实根,且.那么实数a的范围为()A.B.C.D.第Ⅱ卷考生注意:第Ⅱ卷

3、所有问题的答案按要求都书写到答题纸指定的位置上!二、填空题(每题4分,共16分)13.若,,则.14.幂函数的图象经过点,那么.15.设,函数在区间上的最大值和最小值的差为,则.16.已知,则.三、解答题(17、18每题8分,19、1、22每题10分,共56分,每题的解答要有必要的推理过程,直接写结果不得分)17.据条件完成下面两题(1)计算:;(2)设,求的值.18.函数,(1)用定义证明是偶函数;(2)解不等式:.19.已知函数,(1)求的定义域;(2)在函数的图像上是否存在不同的两点,使过此两点的直线平行于轴?图(1)是某条公共汽车

4、线路收支差额与乘客量的图象,(1)试说明图(1)上点,点以及射线上的点的实际意义;(2)由于目前本线路亏损,公司有关人员提出了两种扭亏为盈的建议,如图(2)、(3)所示,请你根据图象,说明这两种建议可能是什么?(3)(2)(1)BAOyxxxOOyy21.已知集合是由定义域和值域相同的函数为元素构成的集合,(1)判断函数,和,是否是集合中的元素;(2)若函数,求实数的值.22.已知函数是奇函数,(1)求实数的值;(2)若对于任意,不等式恒成立,求的取值范围.四、附加题(本题满分10分,计入总分)23.同学们学习了《必修1》的函数一章,初步

5、掌握了研究函数的一些基本方法。在下面的学习中我们将接触三角函数,比如我们要学习“正弦三角函数y=sinx”,请你谈谈你想从那几个方面来研究这个函数。(可类比研究指数函数与对数函数的方法,至少说出4个方面)1、2、3、4、-高一期中考试答案(文、理科)一、选择题(每题4分)题号123456789101112答案CABDBDADCCBD二、填空题(每题4分)13、14、15、416、3、解答题17、(1)原式(2)化简得:18、解:(1)由条件知函数的定义域为,对于任意,有所以函数为偶函数。(2)即:,所以,即,所以或,原不等式的解集为1

6、9、解:(1)由得,所以,即定义域为(2)设,由结论增函数加增函数为增函数知为上的增函数,所以原函数也为增函数。若存在不同两点连线平行于轴,则,但由增函数的定义知当时,,故不能成立,所以在函数的图像上没有不同的两点,使过此两点的直线平行于轴。:(1)由条件知该图象为一次函数型,设函数关系为,其中为乘客量,为收支差额,所以点的实际意义为乘客量为0时,该公司支出的总费用,即运营成本;点的实际意义为乘客量达到某一值时,收支平衡。线段上点的意义为乘客量小于某一值时公司亏损。(2)图(2)的建议为减少运营成本;图(3)的建议可能是提高票价。21、解

7、:(1)由条件可得在上位增函数,所以值域为,故,同理(2)若,则该函数的定义域和值域相等,①当时,,定义域为,值域为,所以:满足题意。②当时,令,得的定义域为,而此时值域为,所以此时不存在的值。②当时,令,得的定义域为,而值域为,若定义域和值域相等,则,解得:综上所述:或。22、解:(1)若为奇函数,则对于任意,有恒成立,即:,即:恒成立,所以(2)不等式可转化为由(1)为奇函数,所以,又,该函数为上的增函数,故:对于任意恒成立,即:恒成立,只需而则最小值为,所以。23、解:令,则,由于是上的增函数,所以是与无关的量,令,代入中,有,即,

8、解得:(舍去)或,所以,故。23、(文科)答案不唯一。

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