吉林省长春八中高一数学上学期期中考试【会员独享】

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1、—上学期高一数学期中试题考试时间：110分钟试卷满分:150分一、选择题（本题共有12小题，每小题5分,共60分）1．若集合A=，B=，那么集合中的元素共有（）A．3个B．2个C．1个D．0个2．下列函数中，与函数相同的是（）A．B．C．D．3．已知点在幂函数的图象上，则是（）A．B．C．D．4．下列各式中成立的是（）A．　　B．C．　D．5.函数y=的定义域是（）A．[1,+∞）B．C．D．6．设，且，则AB10CD1007.已知，那么的值是（）A．3  B．2  C．1  D．08．已知函数则的值为（）A.B.4C.2D.9.函数的零点所在的区间是（）A．（

2、-2,-1）B．（-1,0）C．（0,1）D．（1,2）10．在上是增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增加，那么经过年可增长到原来的倍，则函数的图象大致是（）12.在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊙”如下：当时，⊙=；当时，⊙=,则函数=1⊙2⊙)，的最大值等于（）A．B．C．D．12二、填空题（本题共4小题,每小题5分,共13．已知集合，若，则实数的取值范围是　　．14．已知偶函数y＝f(x)对任意实数x都有f(x＋1)＝－f(x)，且在[0,1]上单调递减，则f、f、f从小到大的顺序　　 15.已知

3、奇函数是定义在上的增函数，则不等式的解集为　　.16．对于函数定义域中任意的，有如下结论：①；②；③；④；当时，上述结论中正确结论的序号是-----（写出全部正确结论的序号）三、解答题（本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知：集合，求的值．18．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，求⑴；⑵解不等式.19．（12分）已知,求函数的值域．12分）已知函数f(x)对一切x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．(1)求f(0)的值(2)求证：f(x)是奇函数；(3)若f(－3)＝a，用a表示f(12)．21．（12

4、分）医学上为了研究传染病在传播的过程中病毒细胞的生长规律及其预防措施，将个病毒细胞注入到一只小白鼠的体内进行试验．在试验过程中，得到病毒细胞的数量与时间的关系记录如下表：时间（小时）1234567病毒细胞总数（个）248163264已知该种病毒细胞在小白鼠体内超过个时，小白鼠将死亡，但有一种药物对杀死此种病毒有一定效果，用药后，即可杀死其体内的大部分病毒细胞．（1）在16小时内，写出病毒细胞的总数与时间的函数关系式；（2）为了使小白鼠在实验过程中不死亡，最迟应在何时注射该种药物．（精确到整数，）22．（12分）已知函数，.（1）若在上存在零点，求实数的取值范围；

5、（2）当时，若对任意的，总存在，使，求实数的取值范围．—上学期高一数学期中试题答案一，选择，（每题5分，60分）ABBBDAAACDDC二、填空题(每题5分，13．14．15．16．①③④三、解答题（本题共6小题,共56分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（12分）解：解不等式，可得,令t=，则∵，∴t∴值域为12分）(1)证明　显然f(x)的定义域是R，它关于原点对称．在f(x＋y)＝f(x)＋f(y)中，令y＝－x，得f(0)＝f(x)＋f(－x)，令x＝y＝0，得f(0)＝f(0)＋f(0)，∴f(0)＝0，∴f(x)＋f(－x)＝0，即f(

6、－x)＝－f(x)，∴f(x)是奇函数．(2)解　由f(－3)＝a，f(x＋y)＝f(x)＋f(y)及f(x)是奇函数，得f(12)＝2f(6)＝4f(3)＝－4f(－3)＝－4a. 21.（12分）（1）解：第1小时的病毒细胞总数为个，第2小时的病毒细胞总数为个，第3小时的病毒细胞总数为个，第4小时的病毒细胞总数为个，……第小时的病毒细胞总数为个，故.……………………………………………（5分）又，所以函数的解析式为：………………………………………………（6分）（2）设最迟在第小时注射药物，由（1）可得：为了使小白鼠不死亡，应有：……………………………………（8

7、分）…………………………………………(10分)答：最迟在注入病毒细胞后的第应注射药物.……………………(12分)22．（12分）解：（1）的对称轴是，在区间上是减函数，在上存在零点，则必有：，即，…………………………(4分)解得：，故实数的取值范围为；………………（5分）（2）若对任意，总存在，使成立，只需函数的值域为函数值域的子集.………………（7分）当时，的值域为，…………（8分）下面求，的值域，