湖南省示范性高中高三八校4月联考文

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1、湖南省示范性高中高三八校4月联考数学（理科）测试试卷　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间1。参考公式：                                正棱锥、圆锥的侧面积公式如果事件A、B互斥，那么                          P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么              其中，c表示底面周长、l表示斜高或P（A·B）=P（A）·P（B）                 母线长如果事件A在1次实验中发生的概率是       球的体积公式P，那么n次独立重复

2、实验中恰好发生k               次的概率                                  其中R表示球的半径第I卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．１．复数所对应的点在Ａ．第一象限      　Ｂ．第二象限          Ｃ．第三象限      Ｄ．第四象限２．函数的定义域为Ａ．        　Ｂ．           Ｃ．（1，+∞）    Ｄ．３．已知,且的最大值是3，则的值为Ａ．1  　　　　　Ｂ．-1       　　Ｃ．0          

3、 Ｄ．2４．已知，，则向量与向量的夹角是Ａ．　　　　　　Ｂ．　　　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．５．某学校有高一学生7现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层抽样的方法，抽取180人进行英语水平测试．已知抽取的高一学生数是抽取的高二学生数、高三学生数的等差中项，且高二年级抽取40人，则该校高三学生人数是Ａ．480     　　Ｂ．640          Ｃ．800          Ｄ．960６．若是两个不重合的平面，是两条不重合的直线，现给出下列四个命题：①若则； 　　②若，则；③若，则；　　④若，则．其中正确的命题是Ａ．①②           Ｂ．②④        

4、 Ｃ．③④         Ｄ．②③④７．数列的前100项的和等于Ａ．   　　Ｂ．        Ｃ．       Ｄ．８．命题甲：函数图象的一条对称轴方程是；命题乙：直线的倾斜角为，则Ａ．甲是乙的充分条件         　　　Ｂ．甲是乙的必要条件Ｃ．甲是乙的充要条件         　　　Ｄ．甲是乙的不充分也不必要条件９．如图过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于A，B，C，D，则=Ａ．4     　　　　Ｂ．2    　  　　Ｃ．1     　　　Ｄ．10．函数在区间(，1)上有最小值，则函数在区间(1，上一定Ａ．有最小值  　Ｂ．有最大值      Ｃ．是减函数 

5、   Ｄ．是增函数       二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共把答案填在题中横线上．11．设全集为实数集R，若集合，则集合等于            ．12．展开式的常数项为              ．13．如图，已知PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，且PA=AD，则PB与AC所成的角的大小为       ．    4    14．将1，2，3，……,9这九个数字填在如图所示的9个空格中，要求每一行从左到右依次增大，每一列从上到下也依次增大，数字4固定在中心位置时，则所有填空格的方法有       种.15．在一张纸上画一个圆，圆心为O，并在圆O外设

6、置一个定点F，折叠纸片使圆周上某一点与F点重合，设这一点为M，抹平纸片得一折痕AB，连MO并延长交AB于P．当点在圆上运动时，则（i）P的轨迹是             ；（ii）直线AB与该轨迹的公共点的个数是             ．三．解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）乒乓球世锦赛决赛，由马琳对王励勤，实行“五局三胜”制进行决赛，在之前比赛中马琳每一局获胜的概率为，决赛第一局王励勤获得了胜利，求：（１）马琳在此情况下获胜的概率；（２）设比赛局数为，求的分布及E．   17．（本小题满分12分）已知函数

7、，，且函数的图象是函数的图象按向量平移得到的．（１）求实数的值；（２）设，求的最小值及相应的．18．（本小题满分1４分）如图，正三棱柱ABC一A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是，Ｄ为AC的中点．（１）求证：B1C//平面A1BD；（２）求二面角A1一BD一A的大小；（３）求异面直线AB1与BD之间的距离．     19．（本小题满分14分）是正数数列的前n项的和，数列S12，S22、……、Sn2 ……是以3为首项，以1为公差的等差数列；数列为无穷等比数列，其前四项的和为1二项与第四项的和为90．（１）求；（２）从